第1章 常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

单元卷 常用逻辑用语 基础卷 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题（共12小题） 1.已知命题：“∃x∈R，x2+ax﹣4a＝0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　） A．{a|﹣16≤a≤0} B．{a|﹣16＜a＜0} C．{a|﹣4≤a≤0} D．{a|﹣4＜a＜0} 2.命题“∀x＞0，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　） A．∃x＞0，x3﹣x2+1＞0 B．∀x＞0，x3﹣x2+1＞0 C．∃x≤0，x3﹣x2+1＞0 D．∀x＞0，x3﹣x2+1＞0 3.已知直线l1：（a﹣2）x+y+3＝0＝，l2：x+ay+4＝0，其中a∈R，则“a＝1”是“l1⊥l2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知命题p：函数f（x）过定点（1，1），命题q：函数f（x）是幂函数，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，下列两个命题： ①若f（x）、g（x）都不是单调函数，则f（g（x））不是增函数． ②若f（x）、g（x）都是非奇非偶函数，则f（g（x））不是偶函数．则（　　） A．①②都正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①②都错误 6.已知命题p：“∃x0＞0，x0+t﹣1＝0”，若p为真命题，则实数t的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．[1，+∞） D．（﹣∞，1] 7.已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1•x2＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8.已知函数f（x）＝|ln（x﹣1）|，f（a）＞f（b），以下命题：①若a＞2，则a＞b；②若a＞b，则a＞2；③若a＞2，则；④若a＞2，则．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.给出下列四个命题： ①若x∈A∩B，则x∈A或x∈B； ②∀x∈（0，+∞），都有x2＞2x； ③若a，b是实数，则a＞b是a2＞b2的充分不必要条件； ④“∃x0∈R，x02+2＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+2≤3x”． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.已知命题p：，命题q：函数f（x）＝（m﹣1）x2﹣mx+1在区间上单调递减．若命题“p且q”为假，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11.命题p：f（x）＝x+alnx（a∈R）在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得﹣e+4+2a≥0成立（e为自然对数的底数），若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，﹣） B．（﹣2，﹣）∪[﹣1，+∞） C．[﹣，﹣1） D．（2，﹣）∪[1，+∞） 12.已知函数f（x）＝，以下结论正确的个数有（　　） ①f（2020）＝2507； ②方程f（x）＝x﹣1有四个实根； ③当x∈[6，10）时，f（x）＝8|x﹣8|﹣16； ④若函数y＝f （x ）﹣t 在（﹣∞，10）上有8个零点xi（i＝1，2，3，…，8），则xif（xi）的取值范围为（﹣16，0 ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题） 13.设α：2＜x≤4，β：x＞m，α是β的充分条件，则实数m的取值范围是　　． 14.已知命题p：∀m∈[﹣1，1]，a2﹣5a﹣3≥m+2，且p是真命题，则实数a的取值范围是　　． 15.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．定义函数f（x）＝x﹣[x]，则下列命题正确中的是　　． （1）函数f（x）的最大值为1； （2）函数f（x）是增函数； （3）方程有无数个根； （4）函数f（x）的最小值为0． 16.设函数f（x）的定义域和值域分别为D和M，记f（A）＝{f（x）|x∈A，A⊆D，A≠∅}，f﹣1（A）＝{x|f（x）∈A，A⊆M，A≠∅}，现有等式： ①f（A1∪A2）＝f（A1）∪f（A2）； ②f（A1∩A2）＝f（A1）∩f（A2）； ③f﹣1（A1∪A2）＝f﹣1（A1）∪f﹣1（A2）； ④f﹣1（A1∩A2）＝f﹣1（A1）∩f﹣1（A2）． 则其中正确的等式序号有　　． 三、