1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（课件PPT）-2021新高考数学【创新设计】一轮总复习（晋豫皖宁吉黑青甘新蒙贵川桂云藏）人教A版文

* @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 第3节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 考试要求　1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 知 识 梳 理 1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的_____、____、_____叫做逻辑联结词. (2)命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 且 或 非 真 假 假 真 真 真 假 真 p q p∧q p∨q 綈p 真 真 _________ 真 ________ 真 假 ____ ____ 假 假 真 假 ____ ____ 假 假 ____ 假 ________ * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“_____”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“_____”表示.   * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 3.全称命题和特称命题 x∈M，p(x) x0∈M，p(x0) x∈M 名称 全称命题 特称命题 结构 对M中的任意一个x，有p(x)成立 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 简记 ____________________________________ ___________________ 否定 ∃x0∈M，綈p(x0) _______，綈p(x) * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 [常用结论与微点提醒] 1.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：p∨q→见真即真，p∧q→见假即假，p与綈p→真假相反. 2.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”. 3.“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”，“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”. 4.逻辑联结词“或”“且”“非”对应集合运算中的“并”“交”“补”，可借助集合运算处理含逻辑联结词的命题. * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 诊 断 自 测 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)命题“5>6或5>2”是假命题.(　　) (2)命题綈(p∧q)是假命题，则命题p，q中至少有一个是真命题.(　　) (3)“长方形的对角线相等”是特称命题.(　　) (4)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，綈p(x)的真假性相反.(　　) * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 解析　(1)错误.命题p∨q中，p，q有一真则真. (2)错误.p∧q是真命题，则p，q都是真命题. (3)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题. 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 2.(老教材选修1－1P18A1(3)改编)已知p：2是偶数，q：2是质数，则命题綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命题的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析　p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，p∨q，p∧q都是真命题. 答案　B * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 3.(新教材必修第一册P29习题1.5T3(3)改编)命题“表面积相等的三棱锥体积也相等”的否定是________________________________________. 答案　有些表面积相等的三棱锥体积不相等 * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 A.∀x∈R，x2＋4x＋6≥0 B.∃x∈R，x2＋4x＋6>0 C.∀x∈R，x2＋4x＋6>0 D.∃x∈R，x2＋4x＋6≥0 解析　依据特称命题的否定是全称命题，由此知答案A是正确的. 答案　A 4.(2020·成都诊断)已知命题p：∃x0∈R，xeq \o\al(2,0)＋4x0＋6<0，则綈p为(　　) * @《创新设计》 考点聚焦突破 基础知识诊断 核心素养提升 5.(2020·唐山模拟)已知命题p：f(x)＝x3－ax的图象关于原点对称；命题q：g(x)＝xcos x的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是(　　) A.綈p B.q C.p∧q D.p∧(綈q) 解析　根据题意，对于f(x)＝x3－ax，有f(－x)＝(－x)3－a(－x)＝－(x3－ax)＝－f(x)，为奇函数，其图象关于原点对称，p为真命题；对于g(x)＝xcos x，有g(