贵州省贵阳市普通中学2020-2021学年高一第一学期期末监测考试数学试卷 (无答案)

贵阳市普通中学2002021学年度第一学期期末监测考试试卷 高一数学 注意事项: 1.本试卷满分100分,考试时间90分钟 2.试卷共10页,其中试题卷6页,答题卷4页,答题前请沿裁切线裁切 3.考试过程中不得使用计算器 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题有四个选项,其中只有 个选项正确,请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上,) 1已知集合A={-1,0},B=12,3,4},则A∩B= A.{1.0.1 B.0 C.(1} D.{0} 2圆心角弧度数和半径均为2的扇形的弧长为 B 3已知向量a=(1,2+2),b=(1,-),且a,b是共线向量,则实数A的值为 B C 4化简sinx+√3cosx= A. 2sin(x+- B. 2sin(x-- 丌 C. 2 cos(x+ D. 2cos(x 2-x2.0≤x≤6 5设函数f(x)= 则f(10)= f(x-6,x>6 B D.2°-102 高数学第1页共10页 18.(本题满分8分) 三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2DC 设AB-a,AC=b,可以用a,b来表示出AD,方法 如下 方法一:AD=AB+BD=AB+=BC, ∵BC=AC-AB, . AD= AB+-(C-AB)=-AB+-AC=-a+=b 方法二:AD=AC+CD=C+CB ∵CB=AB-AC, AD=AC+-(AB-AC)=-4B+=AC=-a+=b 方法三:如图所示,过点D作AC的平行线, 交AB于点E,过点D作AB的平行线,交AC 于点F,则四边形AEDF为平行四边形 ∵DF∥AB且BD=2DC B FD CD AB CB 3 =- FD=AE=-AB ED∥AC,BD=2DC ED BD =,得ED=AF==AC AC BC 3 AD=AE+ ED= AE+AF =-AB+-AC=-a+=b 请参照上述方法之一(用其他方法也可),解决下列问题: (1)三角形ABC中,D为BC的中点,设AB=a,AC=b,试用ab表示出AD (2)设D为直线BC上任意一点(除B、C两点),BD=kDC,点A为直线BC外任意 一点,AB=a,AC=b,证明:存在唯一实数对A,,使得:D=和+mb,且2+=1 高一数学第4页共10页 19.(本题满分8分) 某市为了方便市民出行,缓解交通压力,引进甲、乙两家电动自行车营