第01章 实数-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第1章 实 数 考 点 梳 理 考点一 实数的分类及相关概念 1．实数的分类 (1)按概念分类 实数 (2)按正负性分类 实数 【名师点拨】常见无理数的四种类型： (1)开方开不尽的数：如，，等； (2)含有根号的三角函数值：如sin60°，cos30°，sin45°，cos45°，tan60°，tan30°等； (3)具有一定结构的数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)等； (4)π及含π的数：如π，等． 2．实数的相关概念 名称 定义 性质 数轴 规定了 、 和 的直线叫做数轴． 实数和数轴上的点是 对应的. 相反数 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是 ．若实数a，b互为相反数，则a＋b＝ ． 绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|. |a|＝ 倒数 乘积为1的两个数互为倒数．非零实数a的倒数为 . 0没有倒数．若实数a，b互为倒数，则ab＝ ． 近似数 一个与实际值很接近的数叫做近似数．近似数与准确数的接近程度，可以用来 表示. 一般地，一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．如3.14159精确到0.01是3.14；精确到0.001是3.142. 3. 平方根与立方根 (1)平方根和算术平方根 平方根：如果x2＝a(a≥0)，那么x就是a的平方根．正数的平方根有两个，它们互为 ． 算术平方根：如x2＝a(x>0，a>0)，那么正数x就是a的算术平方根．一个正数的算术平方根是一个 ；特别地，0的算术平方根是 . (2)立方根：如果x3＝a，那么x就是a的立方根．正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根． 【名师点拨】(1)平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0，1；立方根等于本身的数是0，±1；(2)负数没有平方根，例如没有意义；(3)的平方根是±2，而不是±4. 考点二 科学记数法 把一个整数或有限小数表示成a×10