山东省德州市宁津县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

( …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…… …… ) ( …… ……○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 学校： 班级： 姓名： 考号： ) 2020-2021学年第一学期末八年级教学质量检测 数学试题 试卷说明： 本试卷共2页，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一．选择题（每小题4分，共48分） 1．下面的图形中对称轴最多的是（　　） A．B． C．D． 2．在，，，，a+，中分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 4．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　） A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 5. 下列运算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2 6．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 7．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（　　） A．x+3 B．（x+3）2 C．x﹣3 D．x2+9 8．化简（1﹣）÷的结果是（　　） A．（x+1）2 B．（x﹣1）2 C． D． 9．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，那么AD等于（　 　） A．2cm B．4cm C．3cm D．6cm 10．如图，在△ABC中，AB边上的高为（　 　） A．CG B．BF C．BE D．AD 11．等边三角形的两个内角平分线所成的锐角是（　　 ） A．30° B．50° C．60° D．90° 12. 每年的10月17日设为“扶贫日”，当天某校八年级两个班举行了募捐活动，各班均捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，设1班有x人，可列分式方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共24分） 13．当　 　时，分式有意义；当　 　时，分式值为零． 14．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则﹣（a+b）2018的值为　　． 15．若2x＝3，8y＝6，则2x+3y的值为　 　． 16．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB边的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，若AD＝10cm，则BC长为　 　． 18． 如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△DCB，可添加的条件是　 　．（不添加字母和辅助线） 三．解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19.（本题满分8分） 解下列分式方程： （1）＝+1； （2）＝． 20.（本题满分10分） 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； 【和（1）画在同一个图中】 （3）求△ABC的面积． 21.（本题满分10分） 先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 22. （本题满分12分） （1）已知a+b＝5，ab＝，求下列各式的值：①a2+b2； ②（a﹣b）2． （2）若x+y﹣2z+1＝0，求9x•27y÷81z的值． 23.（本题满分12分） 已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°． （1）求证：△ADE≌△ABC； （2）求证：AE＝CE． 24. （本题满分12分） 为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批