华东师大版九年级上册数学学案：23.1.1成比例线段

成比例线段 学习目标： 1、会判断四条线段是否成比例。 2、能利用比例的性质，求出未知线段的长。 学习过程： 一、导入： 1、由下面的格点图可知， ＝_________，＝________，这样与之间有关系_______________． 2、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线段成比例． 二、自主学习： （一）自学探究一：成比例线段 1、已知线段a、b、c、d ，a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm,试问，它们是否是成比例线段？ 2、若线段a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，且a、b、c、d 是成比例线段，求d的长度。 3、下列各组长度的线段是否成比例？如果能写出比例式。 （1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm （3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm 4、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长 （二）自学探究二、比例的基本性质 1、比例的基本性质： 如果，那么ad＝bc． 如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么 （1）你能证明这两个结论吗？这两个结论有什么关系呢？ （2）由ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），还能得到其它式子吗？ 三、练习巩固： 1、已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式， 错误的是 ( ) Ａ、　 Ｂ、 　Ｃ、　 　Ｄ、 2、证明：（1）如果，那么；（比例的合比性质） （2）　如果，那么．（比例的分比性质） 3、已知==2，求的值。 4、如果=，那么x：y=_________； 5、若4x-5y=0，求的值。 6、如果，那么（a-b）：b等于多少？ 三、小结与反思： 1．怎样的四条线段才能构成成比例线段？ 2．成比例线段的基本性质有哪些？ $$