天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试卷 （解析版）

2020-2021学年天津市和平区高二（上）期末数学试卷 一、选择题（共9小题）. 1．圆心为（1，﹣1），半径为2的圆的方程为（　　） A．（x+1）2+（y﹣1）2＝4 B．（x﹣1）2+（y+1）2＝2 C．（x﹣1）2+（y+1）2＝4 D．（x+1）2+（y﹣1）2＝2 2．已知数列{an}，满足an+1＝，若a1＝，则a10＝（　　） A． B．2 C．1 D．﹣1 3．已知双曲线的一个焦点在直线x+2y＝5上，则双曲线的渐近线方程为（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 4．已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2＝5相切，且与直线ax﹣y+1＝0平行，则a＝（　　） A．2 B．1 C． D． 5．已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且有，则＝（　　） A． B． C． D． 6．等比数列{an}中，若a2、a4是方程2x2﹣11x+8＝0的两根，则a3的值为（　　） A．2 B．±2 C． D．± 7．抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知圆C1：x2+y2＝4和圆C2：x2+y2+2ay﹣6＝0（a＞0）的公共弦长为2，则实数a的值为（　　） A． B． C． D． 9．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题）. 10．抛物线y2＝﹣8x的焦点坐标是　 　． 11．设直线l1：x+my+6＝0和l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，若l1⊥l2，则实数m＝　 　． 12．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E为AB的中点，则点B到平面D1EC的距离为　 　． 13．已知数列{an}，a1＝1，an+1＝an+2n﹣1（n∈N*），则an＝　 　． 14．若直线y＝x+b与曲线y＝3﹣有公共点，则b的取值范围是　 　． 三、解答题（共4小题）. 15．（10分）已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn． （1）求数列{an}的通项公式an及Sn； （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn． 16．（