5.6-5.7 有理数的乘除法-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

5.6-5.7 有理数的乘除法 知识梳理+九大题型分析+经典同步练习 知识梳理 一、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘，都等于0． 要点： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． （2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3． 2、 有理数的乘法法则的推论： （1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 要点：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． (2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． (3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 3.、有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：ab＝ba；（2）乘法结合律：abc＝(ab)c＝a(bc)；（3）乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac． 二、有理数的除法 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 要点：(1)“互为倒数”是指两个数的概念，如-2的倒数是，-2和是互相存在的； (2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3)互为倒数的两个数必定同号． 2、有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都等于0. 三、有理数的乘除混合运算 （1）由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． （2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 典型例题 题型一：倒数的定义 例题1、的倒数是（ ） A． B． C．3 D． 题型二：简便运算：乘法的分配律 例题2、计算（--）×81时，为使运算较为简便，应该运用的运算律是（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配率 D．加法交换 题型三：乘法的实际应用 例题3、一根电线长120米，截去后，还剩（ ） A．米 B．40米 C．60米 D．80米 题型四：有理数的除法运算 例题4、下列等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 题型五：乘除法运算的易错题 例题5、计算1÷(-)×(-9)的结果是( ) A．1 B．-1 C．81 D．-81 变式题：下列等式成立的是（ ） A．100÷×（—7）=100÷ B．100÷×（—7）=100×7×（—7） C．100÷×（—7）=100××7 D．100÷×（—7）=100×7×7 题型六：乘除法运算符号的判断 例题6、两个有理数的商是正数，这两个数一定(　　) A．都是负数 B．都是正数 C．至少有一个是正数 D．同号 拓展题：若，那么的值一定是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．正、负数不能确定 题型七：有理数的大小比较 例题7、已知，则，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 题型八：根据数轴进行乘除法的运算 例题8、如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型九：压轴题：含绝对值的综合分类讨论题 例题9、已知abc＜0，a＋b＋c＞0，且，则x的值为（ ） A．0 B．0或1 C．0或－2或1 D．0或1或－2或－6 一、单选题 1．下列计算正确的是（　 ） A．（－0.875）×＝ B．－×（－6）＝－3 C．－7×（－3）＝21 D．（－4）×0＝－4 2．下列说法中正确的是（ ） A．绝对值等于本身的数是正数 B．倒数等于本身的数是1 C．0除以任何一个数，其商为0 D．任何一个数除以，商为这个数的相反数 3．观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律 4．﹣2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D． 5．如图，下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列四个算式中，误用分配律的是（ ） A．12×＝12×2－12×＋12× B．×12＝2×12－×12＋×12 C．12÷＝12÷2－12÷＋12÷ D．÷12＝2÷12－÷12＋÷1