10.2　事件的相互独立性 课件-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

10.2　事件的相互独立性 P(A)P(B) 要点一 相互独立事件 对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝__________________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为_______. 独立 要点二 相互独立事件的性质 相互独立 [判断] × √ × √ [基础自测] [训练] 1.甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B(　　) A.相互独立但不互斥 B.互斥但不相互独立 C.相互独立且互斥 D.既不相互独立也不互斥 解析　对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与事件B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与事件B可能同时发生，所以事件A与事件B不是互斥事件. 答案　A [基础自测] 答案　C 题型一　相互独立事件的判断 【例1】　从一副扑克牌(除去大小王，共52张)中任抽一张，设A＝“抽到老K”，B＝“抽得红牌”，判断事件A与B是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？ 【题型通关】 跟踪训练1 掷一枚正方体骰子一次，设事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或6点”，则事件A，B的关系是(　　) A.互斥但不相互独立 B.相互独立但不互斥 C.互斥且相互独立 D.既不相互独立也不互斥 答案　B 题型二　相互独立事件同时发生的概率 【例2】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求： (1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率； (3)2人至少有1人射中目标的概率； (4)2人至多有1人射中目标的概率. (1)2人都射中目标的概率为P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.9＝0.72. ＝0.8×(1－0.9)＋(1－0.8)×0.9＝0.08＋0.18＝0.26. (4)“2人至多有1人射中目标”包括“有1人射中”和“2人都未射中”两种情况, 跟踪训练2 题型三　相互独立事件概率的综合应用 【例3】　小王某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是