湖北省宜昌市西陵区2020届九年级上学期秋季学生素质发展轨迹测评数学试题（图片版）

$$ 2020年秋季学期学生素质发展轨迹测评 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（3分×11=33分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D A C C D B A B A C D 二、填空题（3分×4=12分） 12. （或0.25或 ） 13. -3 14. 1 15. y1＞y2或y2＜y1 三、解答题（本大题共有9小题，计75分） 16.（6分）解方程：y2+6y+8=0 解: ∵（y+4）(y+2)=0 ……………………2分 ∴y+4=0或y+2=0 ……………………4分 ∴y1= - 4或y2= - 2……………………6分 (其余解法参考给分) 17.（6分） 解：(1) 扇形AOB 的弧长= (cm) ；………………………………………1分 扇形AOB的面积= ；…………………………………………3分 如图，设圆锥底面圆的半径为r ， ∴2πr=4π ，解得r=2 ，…………………………………………4分 ∴在Rt△OHC中，HC=2 ，OC=6 ， OH= (cm) ．…………………………………………6分 18.（7分） 解：（1）如图△A1B1C1即为所画.………………………………………2分 如图△A2B2C2即为所画.…………………………………4分 △BC1C2为等腰直角三角形…………………………………5分 其外接圆的半径R= ．…………………………………7分 19.（7分） 解：(1)∵901班共有40名同学，准备选取1名主持人， ∴小明被选中为主持人的概率为： ；………………………………………2分 (2)画树状图为： …………………………………………5分 共有12种等可能的结果数，其中小华、小丽两人中恰好有一人介绍“①号三峡大坝”的结果数有6种， 所以小华、小丽两人中恰好有一人介绍“①号三峡大坝”的概率为： ．…………………………7分 20.（8分） 解：（1）过点C作CH⊥AB于点H， 则四边形ADCH为矩形，∴∠HCB=30°..............1分 在Rt△CHB中，BH= ， ， ∴ DC=（ ）米.......................3分 （2）依题意有： 解得： .......................................4分 ..................................6分 对称轴： ，且开口向下，当x=8时， .............................7分 答: 当BC长为8米时，花园的面积最大，且最大值为 平方米..........................8分 21.（8分） 解：（1）4...............1分 (2) ①连接OD. ∵OA=OD， ∴∠DAO=∠ODA． ∵AD平分∠CAB ， ∴∠CAD=∠DAF． ∴∠CAD=∠ODA． ∴AC∥OD ............... 3分 ∴∠ODB =∠ACB． 又∵∠ACB =90°， ∴∠ODB =90°． ∴OD⊥BC． 又∵OD是⊙O的半径， ∴BC为⊙O的切线...............4分 ②过O作OG⊥AC于点G. 由垂径定理，得： AG=EG 又∵AE=6, ∴AG=3. ............... 5分 ∵OG⊥AC， ∴∠AGO=∠OGC=90°. 在Rt△AGO中，由勾股定理，得： AG2+GO2=AO2， ∵⊙O的半径为5， ∴AO=5. ∴32+GO2=52， ∴GO=4................ 7分 ∵∠OGC=∠ACB=∠ODB =90°， ∴四边形GCDO为矩形. ∴CD=OG=4. ............... 8分 22. （10分） 解：（1）45（m-a）=1500-20a m = （或 ）…………………… 2分 (2)①依题意得2017年A项套餐销售量为(1+ ) a= 万份, B项套餐销售量为 m-(1+ ) a=(m- )万份， 根据题意得： …………………（4分） 所以2017年A项套餐销售量为 =28（万份） 2017年B项套餐销售量为(m- ) =17(万份） ………………… 6分 ②依题意可知， 2017年B项套餐每份盈利100元， 2018年B项套餐每份盈利100（ 1+x%）元， 2019年B项套餐每份盈利100（ 1+x%）（1+2x%）元， 所以根据题意得： 100（ 1+x%）（1+2x%）×17=285