[名校联盟]安徽省宿州市萧县刘套中学八年级数学《41平行四边形的性质》课件1

刘套中学 孙忠震 剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？ 1） 有平行四边形吗？ 拼出的效果图有 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2）我拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由 A B C D 2 解：∵△ABD≌△CDB ∴∠1=∠2 ∴AD∥BC 同理AB∥CD A B C D 2 1 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD A B C D 平行四边形中 ， 相对的边 ， 称为 对边 相对的角 ， 称为 对角 其中线段BD就是 ABCD的一条对角线。 两组对边分别平行的四边形 平行四边形 几何语言表述 ∵AB∥CD,AD ∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形 反过来 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD ∥ BC A B C D A B C D A D 探索平行四边形的性质 B D B C O O D A C O D A C A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O ∴AB=CD AD=CB ∠A=∠C ∠1+∠4=∠2+∠3 即∠ABC=∠CDA 你能由平行四边形的对边平行，验证平行四边形的对边对角数量关系吗？邻角呢？ （2）∵ AD∥CB ∴ ∠A+ ∠ABC＝180° 已知：平行四边形ABCD，AD∥CB，AB ∥ DC， 你能说明AD＝CB，AB＝CD， ∠A＝ ∠C， ∠ABC=∠CDA吗？ （1）解：连接BD A B D C 2 3 1 4 ∵四边形ABCD是 ∴AD∥CB， ∴∠1=∠2 同理∠3=∠4 又∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） 对边平行且相等 对角相等邻角互补 你能用几何语言表达以上性质吗？ 平行四边形 平行四边形的性质 几何语言表