[名校联盟]安徽省宿州市萧县刘套中学八年级数学《63一次函数的图象》课件

一次函数的图象 问题 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？ 一次函数的图象 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 我们说上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象 1.unknown 函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点： 2.unknown 连线： 作图工具 做一做： （1）作出一次函数y= 2x+5的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y= 2x+5． 想一想： （1）满足关系式y= 2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y= 2x+5的图象上的点（x，y）都满足 关系式y= 2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 试一试： 例2 作出y= -x +2的图象． 描点、连线 练习1： 分别在同一直角坐标系中作出y= x 与y= 3x+9的图象．由上面的作图， 你发现了什么？ 练习2： 如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值． 想一想： 前面所提出的问题中： （1）小明的父亲用多少时间可追上小明？ （2）如果这个问题至小明父亲追上小明止， 你能写出t 的取值范围吗？ （3）请画出这个函数的图象； （4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离， 请写出 S1（米）与t（分）之间的函数 关系式；在（2）的条件下，作出这个函 数图象．