[名校联盟]安徽省宿州市萧县刘套中学八年级上册数学《平行四边形》教案

教学难点：平行四边形性质的探究。 教学方法：探索验证归纳法 教具准备：剪刀、长方形及平行四边形纸片若干张，多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课。（投影生活中的图片） 问题1、上面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ （生自说） 二、活动体验，新知探究 活动1：平行四边形定义探究 将一张纸对折，剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形（生操作、剪三角形、拼出图形）与同伴交流展示。 问题1：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？（学生展示拼图情况，用多媒体演示拼出平行四边形的动画过程） 问题2：观察你拼出的这个平行四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。 （生思考后交流，代表举手回答） 结论：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD，记作 ABCD，平行四边形相对的边称对边（AD与BC，AB与DC）相对的角称对角如∠B与∠D，相邻的角称为邻角，如∠B与∠BAD或∠BCD。平行四边形不相邻的两个顶点，连结而成的线段AC或BD叫平行四边形的对角线。 活动2 平行四边形性质探究 问题（1）任意一个平行四边形是否都可以由两个全等三角形拼接而成？你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）而得到另一个三角形吗？做一做，你发现了什么结论？ （2）你能通过平移旋转旋转你所准备的平行四边形纸片说明以上结论吗？ （3）你能由平行四边形的对边平行来验证“对边”、“对角”之间的数量关系吗？ 邻角呢？ （生独立思考后写出推理过程，教师巡视，教师参与学习中，鼓励方法的多样性） 解：(1)连接BD ∵四边形ABCD是 ∴AD∥BC， ∴∠1=∠2 同理∠3=∠4 又∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴AB=CD AD=CB ∠A=∠C ∠1+∠4=∠2+∠3 即∠ABC=∠CDA 结论：平行四边形对边平行且相等 平行四边形对角相等，邻角互补 问题4：你能用几何语言表达以上性质吗？（学生分组说明） 三、学以致用，自主练习 1、四边形ABCD是平行四边形∠B=56°，AD=30，CD=25，求：①∠ADC、∠BCD的度数 ②边AB、BC的长度 解：∵四边形ABCD是平行四边形（ ） ∴∠ADC=∠B=56°（ ） ∴∠BCD=180°-