陕西省榆林市2020-2021学年高一上学期期末检测数学试题

榆林市2020~2021学年度第一学期高一期末检测 数学试卷 共120分.考试时间100分钟. 一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知直线 ，若 ，则直线 的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ， ，则 C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ， ，则 【答案】D 5. 圆 与 的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 内含 【答案】A 6. 已知直线 与圆 相交于A，B两点，则 （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 7. 在三棱锥 中，已知 平面ABC， ， ， ， ，则三棱锥 外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 已知函数 ，恰有两个零点，则 取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 已知实数a，b，c，d满足 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 11. 已知函数 ，则 __________. 【答案】 12. 已知直线 与 平行，则 __________. 【答案】2 13. 过点 ， ， 的圆的标准方程为__________. 【答案】 14. 定义在 上的奇函数 在 上是减函数，若 ，则m的取值范围为______. 【答案】 三､解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）化简： . （2）计算： . 【答案】（1） ；（2） . 16. 已知直线 . （1）若平行于l直线m经过点 ，求m的方程； （2）若l与直线 的交点在第二象限，求b的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 17. 已知幂函数 是偶函数. （1）求 的解析式； （2）若函数 的图象过点 ，求函数 在区间 上的值域. 【答案】（1） ；（2） . 18. 如图，长方体 的底面ABCD是正方形，E是棱 的中点， . （1）证明：平面 平面 . （2）求点B到平面 的距离. 【答案】（1）证明见解析；（2） . 19. 已知圆C过点 ，且与圆 相切于点 . （1）求圆C的标准方程； （2）已知点M在直线 上且位于第一象限，若过点M且在两坐标轴上截距相等直线l与圆C相切，求切线l的方程. 【答案】（1） ；（2） 或 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $