精品解析：江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题

江苏省镇江第一中学2019-2020学年第二学期期末模拟考试 高二数学 一､单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知一扇形的面积为圆心角为60°，则该扇形的弧长为（ ）． A. B. C. π D. 3. 设x∈R，则"|x-2|≥1”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 某中学共有3000名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为（ ） A. 800 B. 600 C. 1200 D. 1000 5. 已知，b=lnπ，c=2ln2，则的大小关系为（ ）， A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. c<b<a 6. 已知随机变量ξ服从正态分布，则（ ） A. 0.26 B. 0.24 C. 0.48 D. 0.52 7. 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形，是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于的小路，已知某人从沿走到用了2分钟，从沿着走到用了3分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知函数其中，为正整数，若函数有极大值，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，少选得3分，错选得0分． 9. 下列4个函数中是奇函数的有（ ） A. B. C. f(x)=0 D. 10. 关于变量x，y的n个样本点及其线性回归方程．下列说法正确的有（ ） A. 相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强 B. 相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好 C. 残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 D. 若，则点一定在线性回归方程上 11. 已知函数的最小正周期为 π，且图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则下列说法错误的有（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 在单调递增 D. 在单调递减 12. 已知正数x，y满足x+2y=2，则可能取值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三､填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分其中第16题第一空2分，第二空3分． 13. 若则tanβ=____． 14. 2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片"鲲鹏920”､清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”､“特斯拉全自动驾驶芯片”､寒武纪云端AI芯片“思元270”､赛灵思“Versal自适应计算加速平台”：现有1名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选3项进行了解，在其中1项选择华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”的条件下，选出的3项中至少有2项属于芯片领域的概率为___． 15. 已知函数，则不等式的解集为_________． 16. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+π)=-f(x)，当时，则_________，方程(x-π)f(x)=1在区间上所有的实数解之和为________． 四､解答题：本大题共6小题．第17题10分，其余5题每题12分，共70分． 17. 已知函数，其部分图象如图所示． （1）求和的值； （2）求函数在的单调增区间． 18. △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若． （1）求cosC的值； （2）若A＝C，求sinB的值． 19. 已知函数． （1）当a=1时， ①求f(x)在(1，f（1）)处的切线方程； ②求f(x)的极值点； （2）若f(x)≤0恒成立，求a的取值范围． 20. 为了提高生产效益，某企业引进了一批新生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取100件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在（15，45]以内，规定质量指标值大于30的产品为优质品，质量指标值在（15，30]的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示. 质量指标 频数 （15，20] 2 （20，25] 8 （25，30] 20 （30，35] 30 （35，40] 25 （40，45] 15 合计