2.1 函数的概念（课件PPT）-2021新高考数学【创新设计】一轮总复习（鲁京辽）人教B版

* @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 第1节　函数的概念 考试要求　1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用；3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 1.函数的概念 知 识 梳 理 设A，B都是非空的______，如果按照某种确定的对应法则f，使对于集合A中的______一个数x，在集合B中都有__________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 数集 任意 唯一确定 * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 2.函数的定义域、值域 (1)函数y＝f(x)________取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域；所有________构成的集合________________叫做这个函数的值域． (2)如果两个函数的________相同，并且__________完全一致，则这两个函数为相等函数. 定义域 对应法则 自变量 函数值 {y|y＝f(x)，x∈A} * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 3.函数的表示法 表示函数的常用方法有_______、图象法和_______. 解析法 列表法 4.分段函数 (1)在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的___________，这种函数称为分段函数． (2)分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的______，值域是各段值域的________． 对应法则 并集 并集 * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 [常用结论与微点提醒] 1.直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点. 2.判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应法则完全一致. 3.注意以下几个特殊函数的定义域 (1)分式型函数，分母不为零的实数集合. (2)偶次方根型函数，被开方式非负的实数集合. (3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合. (4)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}. * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 诊 断 自 测 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)函数y＝1与y＝x0是同一个函数.(　　) (2)对于函数f：A→B，其值域是集合B.(　　) (3)f(x)＝＋是一个函数.(　　) (4)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.(　　) * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 (4)错误.若两个函数的定义域、对应法则均相同时，才是相等函数. 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 解析　(1)错误.函数y＝1的定义域为R，而y＝x0的定义域为{x|x≠0}，其定义域不同，故不是同一函数. (2)错误.值域C⊆B，不一定有C＝B. (3)错误.f(x)＝＋中x不存在. * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 2.(老教材必修1P39思考与讨论改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 解析　A中函数定义域不是[－2，2]；C中图象不表示函数；D中函数值域不是[0，2]. 答案　B * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 3.(新教材必修第一册P94T4改编)下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是(　　) 答案　B 解析　对于A，函数y＝()2的定义域为{x|x≥－1}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应法则分别相同，是相等函数；对于C，函数y＝＋1的定义域为{x|x≠0}，与函数y＝x＋1的定义域x∈R不同，不是相等函数；对于D，定义域相同，但对应法则不同，不是相等函数. A.y＝()2 B.y＝＋1 C.y＝＋1 D.y＝＋1 * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 答案　B 4.(2020·厦门质检)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A.0 B. C.1 D.2 解析　由题意，知f(1)＝12－2×1＝－1，所以f(f(1))＝f(－1)＝2－1＝. * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 答案　(0，1)∪(1，e] 解析　依题意，得解得0<x≤e，且x≠1. 5.(2020·九江联考)函数f(x)＝的定义域是________. * @《创新设计》 基础知识诊断 考点聚焦突破 6.（2019·鞍山调研）已知函数f(x)满足f(x