湖北省恩施市2020-2021学年九年级上学期秋季学期义务教育阶段教学质量监测数学试题

恩施市2020年秋季学期九年级期末监测 数学试题参考答案 本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟, ★祝考试顺利★ 一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D B B D B D D D D 二、填空题 13、8 14、400 15、2 16、3032 三、简答题 17、解：(1)x1＝1，x2＝13 　………………………4分 (2)x1＝－21，x2＝19 ………………………4分 18、解（1）解：如图，△ABM为所作；………………………2分 （2）①证明：∵ABCD 是正方形， ∴∠BAD=90°， ∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABM， ∴AM=AE，∠MAE=90°， 又∵∠EAF=45°， ∴∠MAF=45°， ∴∠MAF=∠EAF， 在△AMF和△AEF中 ∴△AMF≌△AEF；………………………3分 ②解：∵△AMF≌△AEF， ∴EF=MF， 即ME=BF+MB， 而BM=DE， ∴EF=BF+DE， 在Rt△ADE中， ， ∴CE=6﹣3=3， 设EF=x，则BF=x﹣3， ∴CF=6﹣（x﹣3）=9﹣x， 在Rt△CEF中，∵ ， ∴ ，解得x=5， 解EF=5．………………………3分 19、解：（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品， ∴P（不合格品）= ；………………………2分 （2） 不合格 合格 合格 合格 不合格 （不合格，合格） （不合格，合格） （不合格，合格） 合格 （合格，不合格） （合格，合格） （合格，合格） 合格 （合格，不合格） （合格，合格） （合格，合格） 合格 （合格，不合格） （合格，合格） （合格，合格） 共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种， P（抽到的都是合格品）= ；………………………3分 （3）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95， ∴抽到合格品的概率等于0.95， ∴ ，解得：x=16．………………………3分 20、解：（1）设每千克核桃应降价元，根据题意，得 ， 化简，得 ． 解得 ， ， 答：每千克核桃应降价4元或6元；………………………4分 （2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为：60-6=54（元）， ， 答：该店应按原售价的九折出售． 21、解：（1）直线BC与⊙O相切； 连结OD，∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA， ∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D， ∴∠CAD=∠OAD， ∴∠CAD=∠ODA， ∴OD∥AC， ∴∠ODB=∠C=90°， 即OD⊥BC． 又∵直线BC过半径OD的外端， ∴直线BC与⊙O相切． （2）设OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30°， ∴OB=2r， 在Rt△ACB中，∠B=30°， ∴AB=2AC=6， ∴3r=6，解得r=2． 在Rt△ACB中，∠B=30°， ∴∠BOD=60°． ∴ ∴所求图形面积为 . 22、解：(1)①当1≤x＜50时，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000 ②当50≤x≤90时，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000 综上所述：y＝ ；　 (2)①当1≤x＜50时， y＝－2x2＋180x＋2000 ∵a＝－2＜0，∴二次函数开口向下，二次函数对称轴为x＝ ＝45 ∴当x＝45时，y最大值＝－2×452＋180×45＋2000＝6050 ②当50≤x≤90时，y＝－120x＋12000，∵k＝－120＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝50时， y最大值＝6000 综上所述，该商品销售到第45天时，利润最大，最大利润是6050元； (3) 由 得：20≤x＜50…………① 由 得：50≤x≤60…………② 综合①②得20≤x≤60 所以，当20≤x≤60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元． ………………4分 23、(1)证明：连接OC，交DE于M，如图所示： ∵OH⊥AB，CD⊥OA，CE⊥OH， ∴∠DOE=∠OEC=∠ODC=90∘， ∴四边形ODCE是矩形， ∴∠DCE=90∘，DE=OC，MC=MD， ∴∠CED+∠MDC=90∘，∠MDC=∠MCD， ∵∠GCD=∠CED， ∴∠GCD+∠