辽宁省营口大石桥市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

SKMBT_C36421011310500_0005 SKMBT_C36421011310500_0006 $$ 学 校 班 级 姓 名 考 号 九年数学参考答案 一、BDBBA ABACD 二、11.x2-4=0 12.113.5 14.2 15.2018 16.6 17. y=(x+3)2-418. 4≤t≤6 三、19.（1）x1=- x2= （2）x1=- x2=1（3）x1= x2= （4）y1-1 y2=5 20.（1）A（2,0） B(2,0) B(-1,-4) （3） 21.（1）8 （2）超过 22.1.6s 4m （2）能 23.解：(1) 证明：连接OD.∵D是劣弧AB的中点，∠AOB＝120°， ∴∠AOD＝∠DOB＝60°.又∵OA＝OD，OD＝OB， ∴△AOD和△DOB都是等边三角形． ∴AD＝AO＝OB＝BD.∴四边形AOBD是菱形． (2)证明：连接AC.∵BP＝3OB，OA＝OC＝OB， ∴PC＝OC＝OA. ∵∠AOB＝120°，∴∠AOC＝60°，∴△OAC为等边三角形． ∴PC＝AC＝OC， ∴∠CAP＝∠CPA.又∵∠ACO＝∠CPA＋∠CAP，∴∠CAP＝30°， ∴∠PAO＝∠OAC＋∠CAP＝90°，∴PA⊥AO，又∵OA是半径， ∴AP是⊙O的切线． 24.解：（1）设标价为x, 则进价为x-45 ,8[0.85x-(x-45)]=12[x-35-(x-45)] , 整理得360-1.2x=120, 即1.2x=240,解得x=200， 则每件进价为：200-45=155（元）∴改商品的每件标价为200元，进价为155元. （2）设利润为y，工艺品降价x元，则 y=(45-x)(100+4x)=-4x2+80x+4500=-4(x-10)2+4900, ∵a=-4<0, 函数有最大值，∴当降价10元，每天获得的利润最大，最大利润4900元. 25.解：（1）如图1中，设OA交BD于K． ∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC， ∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC， ∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝90°．故答案为90． （2）如图2中，设OA交BD于K． ∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α， ∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC， ∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝60°． （3）如图3中，设OA交BD于K． ∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α， ∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC， ∵∠AKO＝∠BKM，∴∠AOK＝∠BMK＝α．∴∠AMD＝180°﹣α． 26. （1）解：∵抛物线y=ax2-2x+c 经过A（0.-3）、B（3,0） 两点， ∴抛物线的解析式为y= x2-2x-3 ， ∵直线直线y=kx+b 经过A（0.-3）、B（3,0） 两点， ∴直线AB 的解析式为y=x-3 （2）解：∵y= x2-2x-3 =（x-1）2-4 ， ∴抛物线的顶点C的坐标为（1，-4），∵CE∥y 轴，∴E（1，-2），∴CE=2 ， ①如图，若点M在x轴下方，四边形CEMN 为平行四边形，则CE=MN ， 设M（a，a-3），则N（a，a2-2a-3）， ∴ MN=a-3-（a2-2a-3）=-a2+3a ， ∴-a2+3a =2 ，解得：a=2 ，a=1（舍去），∴ M（2，-1）， ②如图，若点M在x轴上方，四边形CENM 为平行四边形，则CE=MN ， 设 M（a，a-3），则N（a，a2-2a-3） ， ∴MN= a2-2a-3-（a-3）=a2-3a ， ∴a2-3a =2 ， 解得：a= ，a= （舍去），∴ M（ ， ） ， 综合可得M点的坐标为（2，-1） 或（ ， ） （3）解：如图，作PG∥y 轴交直线AB 于点G ， 设P（m，m2-2m-3），则G（m，m-3）， ∴PG=m-3-（m2-2m-3） =-m2+3m ， ∴ S△PAB= S△PGA + S△PGB = PG·OB = ×(-m2+3m)×3=- m2+ m=- （m- ）2+ ， ∴当m= QUOTE 时，△PAB 面积的最大，此时P点坐标为（ ，- ） ，△PAB 面积的最大值是 QUOTE ． $$