高中数学人教版选修4-4 第二讲 2.3曲线的参数方程（椭圆的参数方程）

巴楚县第一中学数学学科教案 2021年 月 日 星期 课题：曲线的参数方程（双曲线，抛物线的参数方程） 教学 目标 知识与技能：利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题。 过程与方法：引导学生独立思考并回答问题。 情感与价值观：通过启发学生回顾已学过的知识点，培养学生回顾复习能力。 授1课时 【课 题】课题：曲线的参数方程（椭圆的参数方程） 【授课时间】 2021年 月 日 班级：高三（ ）班 【教学目标】利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题。 【教学重点】利用圆锥曲线的参数方程来确定最值。 【教学难点】利用圆锥曲线的参数方程来确定最值。 【课 型】 新授课 【教学用具】 班班通 【教学方法】讲解结合法 【教学过程】 初次备课 二次备课 二、预习检测： 化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。 （1） （t是参数） （2） （ 是参数） （3） （t是参数） 三、新课引入 通过参数 简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问题化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值，参数取值范围等问题。 四、新课讲授： 例1．求椭圆的内接矩形面积的最大值。 （组织学生复习的基础上独立完成此题) 例2．AB为过椭圆 中心的弦， ， 为焦点，求△ABF1面积的最大值。 解：略 例3．抛物线 的内接三角形的一个顶点在原点，其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长。 解：略 例4 、过P（0，1）到双曲线 最小距离 解：略 例5，在抛物线 EMBED Equation.3 的顶点，引两互相垂直的两条弦OA，OB，求顶点O在AB上射影H的轨迹方程。 (组织学生小组讨论并思考，集体完成) 五、巩固练习： 1 椭圆 （ ）与 轴正向交于点A，若这个椭圆上存在点P，使OP⊥AP，（O为原点），求离心率 的范围。 2 设P为等轴双曲线 上的一点， ， 为两个焦点，证明 【板书设计】 课题：曲线的参数方程（椭圆的参数方程） 基础测试 1. 2.