第4讲 函数的复习（练习）-【教育机构专用】2020-2021学年八年级数学寒假辅导讲义（沪教版）

第4讲 函数的复习（练习） 夯实基础 一、单选题 1．（2020·上海杨浦区·八年级期末）一次函数y＝x﹣1的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 分析：根据函数图像的性质解决即可. 解析： 的图像经过第一、三、四象限，所以不经过第二象限. 故选B. 2．（2020·上海金山区·八年级月考）下列函数是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的函数，叫做一次函数，进行判断即可． 【详解】A．，不是一次函数，故A不符合题意 B．，是一次函数，故B符合题意 C．，是二次函数，不是一次函数，故C不符合题意 D．，若k=0，不是一次函数，故D不符合题意 故选：B 【点睛】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的函数，叫做一次函数． 3．（2019·上海普陀区·八年级期中）函数的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由于，，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在轴上方，即还要过第一象限． 【详解】∵， ∴一次函数的图象经过第二、四象限， ∵， ∴一次函数的图象与y轴的交点在轴上方， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限， 即一次函数的图象不经过第三象限． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；图象与y轴的交点坐标为（0，b）． 4．（2019·上海浦东新区·八年级期末）已知点，点都在直线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小，可以解答本题． 【详解】解：∵y=-3x+2，k=-3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵点A（-1，y1），B（2，y2）都在直线y=-3x+2上， ∴y1>y2，故选：A． 【点睛】本题考查一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小． 5．（2019·上海市西延安中学八年级期中）经过和的直线的解析式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设直线的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k、b，从而得到直线的解析式． 【详解】解：设直线的解析式为y=kx+b，根据题意得 ，解得 ，所以一次函数解析式为． 故选：C． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式． 6．（2018·上海浦东新区·八年级期末）函数y=3x﹣1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。 ， 图象经过一、二、四象限，不经过第二象限，故选B. 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限. 二、填空题 7．（2020·上海市松江区民办茸一中学八年级月考）若正比例函数y=（1k）x的图像经过第一、三象限，则k的取值花围是_________． 【答案】k＜1 【分析】先根据正比例函数的图象经过第一、三象限列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 【详解】解：∵比例函数y=（1k）x的图象经过第一、三象限， ∴1k＞0，∴k＜1．故答案为：k＜1． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时函数图象经过一、三象限． 8．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）已知正比例函数，的值随的值增大而减小，那么的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据正比例函数图象性质与系数的关系列出不等式再解不等式即可． 【详解】解：∵正比例函数，的值随的值增大而减小 ∴，∴．故答案是： 【点睛】本题考查了由正比例函数图象性质求参数的取值范围，解答本题需要注意：直线在平面直角坐标系中的位置与增减性和系数有直接的关系． 9．（2019·上海市市西初级中学八年级期末）正比例函数的图像经过第__________