广东省中山市2020_2021学年九年级第一学期期末数学试卷 Word版含答案

$$广东省中山市2020~2021学年九年级第一学期期末数学试卷 (测试时间:90分钟,满分:120分） 温馨提示:请将答案写在答题卡上,不要写在本试卷 一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分) 1. 下列交通标志是中心对称图形的是 A B C D 2.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是 A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.水中捞月 3.一元二次方程x²-16=0的根是 A .x =4，x =-4 B.x =2，x =-2 C x=4 D.x=2 4.将抛物线y= x²向左平移1个单位长度后得到的抛物线解析式为 A B C D 5. 已知10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率是 A B C D 6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念,已知全班共送1892张照片,若全班有x名同学,则列出的方程为 A.x(x-1)=1892 B.x(x-1)=1892×2 C.x(x+1)=1892 D.x(x+1)=1892×2 7.如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,点B是弧AC的中点,则∠D的度数是 A.30° B.40° C.50° D.60 8.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB C 若点B 恰好落在BC边上,且AB =CB ,则∠C 的度数为 A.18° B.20 C.24 D.28 9.圆的直径是13cm,如果圆心与直线上一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 10.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(单位:)与小球运动时间(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球抛出3秒时达到最高点:②小球从抛出到落地经过的路程是80m③小球的高度h=20m时t=1s或5s,④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有 A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③ 二、填空题(共7个小题,每小题4分满分28分） 11.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a+b=----------- 12.若某扇形花坛的面积为6m²，半径为3m则该花的长为----------m 13.下表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为----------------(精确到0.1.) 14.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆半径为--------------- 15.如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,若∠B=50°,则∠EDF=----------度 16. 如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线y=ax²的图象与正方形的边有公共点,则实数a的取值范围是--------- 17.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,接PQ,则PQ长的最小值是 三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分) 18.已知关于x的一元二次方程(a+1)x²+2x+1-a=0有一个根为-1,求a的值----------- 19.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三 个顶点都是网格线的交点,已知A,B,C的坐标分别为(0,2),(-1，-1),(1,-2),将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△ABC.在图中画出△ABC并写出点A、点B的坐标 20.如图,在O中,O是半径,CA=4 (1)用直尺和圆规作OA的垂直平分线BC,BC与OA相交于 点D,BC与O相交于点B,C(保留作图痕迹,不写作法) (2) 求线段BC的长度 四、解答题(二)(共3个小题,每小题8分,满分24分) 21.甲、乙两人分别从A,B,C3个景点中随机选择2个景点游览 (1)求甲选择的2个景点是A,B的概率; (2)求甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率 22.若a²+b²=c²,则我们把形如ax²+ +b=0(a≠0)的一元二次方程称为“勾系一元二次方程” (1)当a=3,b=4时,写出相应的“勾系一元二次方程” (2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ +b=0(a≠0)必有实数根 23