专题02 整式、二次根式及其运算-2021年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题02 整式、二次根式及其运算 考点一 整式的运算 1．（2020·衡阳）（2020·衡阳）下列各式中，计算正确的是 （ ） A.a3+a2=a5 B. a3-a2=a5 C.  (a2)3=a5 D.a2•a3=a5 {答案} D{解析}本题考查了整式的加减运算及幂的运算性质，求解时根据选项中的运算选择相应的法则进行计算．a2·a3＝a3＋2＝a5，因此本题选D． 2．（2020·宿迁）下列计算正确的是（ ） A．m2 m3＝m6 B．m6÷m2＝m3 C．3m＋2n＝5mn D．(m3)2＝m6 {答案}D{解析}解析：因为m2 m3＝m5，m6÷m2＝m4，3m＋2n＝3m＋2n，(m3)2＝m6，故选D． 3．（2020台州）计算2a2•3a4的结果是（　　） A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：2a2•3a4＝6a6．故选：C． 4．（2020•衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 {答案}B{解析}根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”得：，因此本题选B． 5．（2020·安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（　） A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D． a2 {答案}C {解析}原式＝a6÷a3＝a6－3＝a3. 5．（2020·哈尔滨）下列运算一定正确的是（ ） A． B． C． D． {答案}C 6.（2020·杭州）(1＋y)(1—y)＝（　　） A．1＋y2 B．－1－y2 C．1一y2 D.．1＋y2 {答案}C {解析}本题考查了整式乘法的平方差公式，(1＋y)(1—y)＝12－y2＝1一y2，因此本题选C． 7.（2020·无锡）若x+y=2，z—y＝—3，则x+z的值等于（ ） A．5 B．1 C．—1 D．—5 {答案} C {解析}此题主要考查了代数式求值，运用整体思想，把x+z看成是（x+y）与（z—y）的和，正确应用已知是解题关键．∵x+y=2，z—y=—3， ∴x+y＋（z—y）＝x+z＝2－3＝－1．因此本题选C． 8.（2020·黔西南州）若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． {答案}8 {解析}本题考查了整式的加减法法则，同类项的意义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）．因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8． 9.(2020·苏州）若单项式与单项式是同类项，则________. {答案}4{解析}本题考查了同类项的概念，由题意得m-1=2，n+1=2，两式相加得m+n=4． 10．（2020·宿迁）已知a＋b＝3，a2＋b2＝5，则ab＝ ． {答案}2{解析}∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝32，即a2＋2ab＋b2＝9．∵a2＋b2＝5，∴2ab＋5＝9．∴ab＝2．故答案为2． 11．（2020·枣庄）若a+b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝_____． {答案}1{解析}利用完全平方公式的变形应用整体求值．∵a+b＝3，∴(a+b)2＝9，∴a2+b2+2ab＝9． 又∵a2+b2＝7，∴7＋2ab＝9，∴ab＝1． 12.（2020·安顺）化简的结果是 . {答案}{解析} 13．（2020·温州）(2)化简: (x－1)2－x(x＋7) {解析}本题考查了整式的乘法——完全平方公式和单项式乘以多项式，即，单项式乘以多项式是用单项式乘以多项式的每一项.{答案}解：(2)原式＝x2－2x＋1－x2－7x＝－9x＋1. 14．（2020·绍兴）（2）化简：（x+y）2﹣x（x+2y）． {解析}本题考查了完全平方公式、单项式与多项式的乘法．{答案}（2）原式=x2+2xy+y2-x2-2xy=y2． 15.(2020·宁波)（1）计算：(a＋1)2＋a(2－a). {解析}本题考查了整式的乘法运算及乘法公式，根据法则及公式进行运算即可． {答案}解：（1）原式＝a2＋2a＋1＋2a－a2＝4a＋1 16．（2020·嘉兴）（2）化简： {解析}（2）本题考查了整式的运算，包括平方差公式以及单项式乘多项式。 {答案}解：（2）原式＝＝. 考点二 整式的化简求值 17.（2020·牡丹江）下列运算正确的是（