第六章 平行四边形单元测试(B卷提升篇）（北师大版）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

平行四边形 单元测试(B卷提升篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·河南东方二中八年级期中）在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行且相等 C．两组对边分别平行 D．对角线互相平分 【答案】A 【解析】 试题解析：A. 一组对边平行，另一组对边相等，等腰梯形也符合这一条件，故不能够判定一个四边形是平行四边形； B. 一组对边平行且相等，正确； C. 两组对边分别平行，正确； D. 对角线互相平分，正确. 故选A. 【点睛】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形． 2．(本题3分)（2020·北京人大附中八年级期末）平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　） A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm 【答案】D 【分析】 平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形． 【详解】 A. ∵2+3<10，不能够成三角形，故此选项错误； B. 4+3<10，不能够成三角形，故此选项错误； C.  4+6=10，不能够成三角形，故此选项错误； D. 10+10>15，能构成三角形，故此选项正确. 故选D. 3．(本题3分)（2019·山西九年级专题练习）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知 ， ， ，则 的周长为 　　 A．13 B．17 C．20 D．26 【答案】B 【分析】 由平行四边形的性质得出 ， ， ，即可求出 的周长． 【详解】 四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， 的周长 ． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题 平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分． 4．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD，若∠B＝72°，则∠DFC的度数是( ) A．78° B．108° C．102° D．72° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行四边形的性质得到∠D=∠B=72°，根据等腰三角形的性质即可求出∠DFC． 【详解】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B=72°， ∵CF=CD， ∴∠DFC=∠D=72°， 故选D． 【点睛】 本题主要考查对平行四边形的性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握平行四边形的性质是解此题的关键． 5．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是( ) A．AB∥CD B．BC∥AD C．AB＝AD D．BC＝AD 【答案】C 【解析】 【分析】 根据性质可以推出此四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的即可推出A、B、D三项． 【详解】 ∵四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，BC∥AD，BC＝AD， 所以，A、B、D三项均成立， 故选C． 【点睛】 本题主要考查平行四边形的判定和性质，关键在于根据：若四边形的对角线互相平分，则此四边形为平行四边形这一判定定理判定四边形ABCD为平行四边形． 6．(本题3分)（2019·江西赣州市·九年级三模）如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵∠ABC的平分线交CD于点F， ∴∠ABE=∠CBE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E， ∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12， ∵AD=8， ∴DE=4， ∵DC∥AB， ∴ ， ∴ ， ∴EB=6， ∵CF=CB，CG⊥BF， ∴BG= BF=2， 在Rt△BCG中，BC=8，BG=2， 根据勾股定理得，CG= = = ， 故选C． 点睛：此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是求出AE，记住：题目中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点． 7．(本题