吉林省延边州2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

延边州2020-2021学年度第一学期期木子业质量检测 高一数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 命题 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 且 ，是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 4. 某同学用二分法求方程 在 内近似解的过程中，设 ，且计算 ，则该同学在下次应计算的函数值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知 ，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 某人决定自驾汽车匀速自驾游，全段路程 ，速度 不能超过 ，而汽车每小时的运输成本为 元，则当全程运输成本最小时，汽车的行驶速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 若点 是角 的终边上一点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 已知幂函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知函数 是定义在 上减函数，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11. 函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 12. 已知关于 方程 有两个不同的实根 ，且 ，则实数 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为_________． 【答案】4 14. 已知 ，则 的值为_________． 【答案】 15. 若已知 ，则 =__________． 【答案】 16. 已知函数 ，下列说法中错误的序号是__________． ① 一定有最小值． ②当 时， 的定义域为 ③当 时， 的值域为 ④若 在区间 上单调递增，则实数 取值范围是 【答案】①②④ 三、解答题：共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 （1）求 （2）若集合 ，且满足 ，求实数 的取值范围 【答案】（1） ；（2） ． 18. 已知 （1）求 的值 （2）求 值 【答案】（1）3；（2） ． 19. 已知函数 （2）当 时，求 （2）求关于 的不等式 的解集 【答案】（1）0；（2）｛ ｜ 或 ｝． 20. 已知函数 （1）求 的值 （2）求 单调递减区间 【答案】（1）2；（2） ． 21. 某沙漠原来面积为 ，经过绿化改造，每年沙漠面积的减少率为 ，当沙漠面积到原来面积的一半时，所用时间是 年，已知到 年年末，沙漠剩余面积为原来面积的 （1）求 （2）到 年年末，该沙漠已改造了多少年？ 【答案】（1） ；（2）该沙漠已改造了 年． 22. 设函数 是定义域为 的奇函数 （1）求 （2）若 ，求使不等式 对一切 恒成立的实数 的取值范围 （3）若函数 图象过点 ，是否存在正数 ，使函数 在 上的最大值为 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） ；（2） ；（3）不存在；答案见解析． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $