华大新高考联盟2020-2021学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题

华大新高考联盟2021届高三1月教学质量测评 理科数学参考答案和评分标准 命题：华中师范大学考试研究院 本试题卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合 ，，则 （ ） A. B. 或 C. D. 【答案】D 2. 若在复平面内，复数 、 、 所对应的点分别为 ， ， ，则 的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 3. 世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题．题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图），如棋盘内随机投掷3点，则至少2点落在灰色区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 已知母线长为2的圆柱 的体积为 ，点 ， 分别是圆 ， 上的点，且 ，则直线 与圆柱底面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 函数 的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 已知正六边形 中，点 是线段 的中点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 已知矩形 中， ，取 、 的中点 、 ，沿直线 进行翻折，使得二面角 的大小为 ，若翻折以后点 、 、 、 、 、 均在球 的表面上，且球 的表面积为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. “提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍；将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…；再将每一项除以10后得到：“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0