广东省广州市黄埔区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

2020-2021学年第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 1、 选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，满分30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C D B C A D B 2、 填空题：本大题考查基础知识和基本运算．共6小题，每小题3分，满分18分． 题号 11 12 13 14 15 16 答案 点A在⊙O外 评分说明：第11题 填“点A在圆外” 或“在圆外”,只要有关键词“圆外”都 给3分. 第13题 填“ ”与“ ”等价给3分. 第14题 填“ ”与“ ”等价给3分. 第16题 填“ ”与“ ”等价给3分. 三、解答题(本大题共9小题，满分72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分4分） 解方程： . 解： . …………………………………………1分（写对二个系数才给1分） . ………………………2分 （本步以下正确，本步省略不扣分） 方程有两个不相等的实数根 . ……………3分 .………………………………………4分 即 ， . ………………4分 评分说明：正确写出求根公式，并将系数直接代入求根公式，正确求出二根的给4分. 没有写求根公式，只写出正确的二根的扣1分. 18.（本小题满分4分） 评分说明：正确作出每个点得3分，标出对应点符号，并保留作图痕迹，再得1分. 能正确作出3个点，但看不见作图痕迹的扣1分. “作图痕迹”是指根据坐标找点的痕迹（上图中用虚线画出的垂线段）. 19.（本小题满分6分） 解：⑴树形图如下： 列表如下： 第二次 第一次 1 2 3 1 2 3 …………………………………………………………3分 评分说明：正确画出3个树形图，但没有下面9个小括号的归纳（或等价的描述），扣1 分. 本小题只给整数分. 正确列出3种情况给1分，四舍五入. （2）一等奖的概率： ； …………………………………………………………4分 二等奖的概率： ；…………………………………………………………………5分 三等奖的概率： ．……………………………………………………………6分 20.（本小题满分6分） 解：⑴ . ……………………………………………………………………1分 ⑵连接 ，………………………………………………………………………2分 ， 分别是过 上点 ， 的切线， ， ， ……………………………………………………………………3分 .………………………………………………………4分 ， ，………………………5分 . ………………………………………………………6分 评分说明：本题评分从严掌握，证明、计算过程中没有推理、说理，扣除那一步对应的分数 21.（本小题满分8分） 解：⑴当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 当 时， . 所以答案为： ； ； ； ．………………………………………2分 本小题只给整数分. 每空占0.5分，填对2个或3个都只给1分. ⑵如图所示.……………………………………………………………………4分 评分说明：正确作出7个点，并用光滑的曲线连接这7个点的给2分. 正确作出7个点，但看不见或看不清有光滑的曲线连接这7个点的扣1分 有2个点不准确的扣1分，有3个点不准确的扣2分. ⑶由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，……………………………5分 当x＜1时，y随x的增大而减小． ……………………………………6分 ⑷由函数图象可知：当x＜0或x＞2时，y＞0．………………………8分 （少写一个x的范围扣1 分） 22.（本小题满分10分） 解：⑴ ∵直线 过点 ， ∴ ，解得 ，…………………………………………2分 ∴ . …………………………………………………………3分 ∵反比例函数 的图象过点 ， ∴ ， …………………………………………………5分 ∴反比例函数的解析式为 . …………………………………5分 (2)设直线 的解析式为 .…