6.1 平面向量的概念 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

6.1　平面向量的概念 第六章　平面向量及其应用 6.1.1　向量的实际背景与概念 6.1.2　向量的几何表示 6.1.3　相等向量与共线向量 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．了解向量的实际背景，通过位移、力等物理背景引入向量的概念． 2．理解向量的概念，掌握向量的表示法，了解生活中的向量． 3．掌握并能判断相等向量和平行向量. 通过对平面向量有关概念、表示的学习，培养数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂  探究案 冲关  演练案 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 1．向量的概念 (1)向量：既有_______，又有_______的量叫做向量，如力、位移、速度等． (2)数量：只有大小，没有_______的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等． 一、向量的概念及表示 大小　 方向　 方向　 课前 预习案 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 方向　 AB　 起点　 方向　 长度　 终点　 2．向量的表示 (1)有向线段：具有_______的线段叫做有向线段．通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向，以A为起点、B为终点的有向线段记作_____(如图所示)，线段_____的长度也叫做有向线段eq \o(AB,\s\up15(→))的长度，记作|eq \o(AB,\s\up15(→))|. (2)有向线段的三个要素：_______、_______、_______.知道了有向线段的起点、方向、长度，它的_______就唯一确定． eq \o(AB,\s\up15(→))　 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 有向线段　 (3)向量的几何表示：用___________表示，此时有向线段的方向就是向量的方向，有向线段的长度就是向量的大小． (4)向量的字母表示：通常在印刷时，用黑体小写字母a，b，c，…表示向量，书写时，可写成带箭头的小写字母eq \o(a,\s\up15(→)) ，eq \o(b,\s\up15(→))，eq \o(c,\s\up15(→))，…. 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 长度　 0　 1个单位长度　 3．向量的有关概念 (1)向量的模(长度)：向量eq \o(AB,\s\up15(→))的大小，称为向量eq \o(AB,\s\up15(→))的_______(或称模)，记作_____. (2)零向量：长度为____的向量，记作0. (3)单位向量：长度等于______________的向量． |eq \o(AB,\s\up15(→))|　 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 1．平行向量：方向_______或_______的非零向量，也叫做___________.若a，b是平行向量，记作a∥b. 规定：零向量与任意向量_______，即对任意向量a，都有_______. 2．相等向量：长度_______且方向_______的向量．若a，b是相等向量，则记作a＝b. 二、两个向量间的关系 相同　 相反　 共线向量　 平行　 0∥a　 相等　 相同　 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A × × × × × × × 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)两个向量，长度大的向量较大． (　　) (2)如果两个向量共线，那么其方向相同． (　　) (3)向量的模是一个正实数． (　　) (4)向量就是有向线段． (　　) (5)向量eq \o(AB,\s\up15(→))与向量eq \o(BA,\s\up15(→))是相等向量． (　　) (6)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行． (　　) (7)零向量是最小的向量． (　　) 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A D　 2．已知向量a如下图所示，下列说法不正确的是 (　　) A．也可以用eq \o(MN,\s\up15(→))表示　　 B．方向是由M指向N C．起点是M　　 D．终点是M 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A C 　 3．在平面内，已知点O固定，且|eq \o(OA,\s\up15(→))|＝2，则点A构成的图形是 (　　) A．一个点　　 B．一条直线 C．一个圆　　 D．不能确定 4．(教材P5习题6.1题2改编)如图所示，在□ABCD中，与eq \o(AB,\s\up15(→))共线的向量是______________. eq \o(BA,\s\up15(→))，eq \o(