6.2.1 向量的加法运算 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

6.2　平面向量的运算 第六章　平面向量及其应用 6.2.1　向量的加法运算 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义． 2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和向量． 3．掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算. 通过对向量加法运算的学习，发展数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象和数学建模的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂  探究案 冲关  演练案 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 1．向量的加法 定义：求两个向量_____的运算，叫做向量的加法． 对于零向量与任一向量a，规定0＋a＝a＋0＝____. 一、向量的加法及其运算法则 和　 a　 课前 预习案 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 2．向量求和的法则 三角形　 向量求和法则 定义 图形表示 三角形 法则 已知非零向量a，b，在平面上任取一点A，作eq \o(AB,\s\up15(→))＝a，eq \o(BC,\s\up15(→))＝b，则向量________叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝eq \o(AB,\s\up15(→))＋eq \o(BC,\s\up15(→))＝________.这种求向量和的方法，称为向量加法的_________法则 eq \o(AC,\s\up15(→))　 eq \o(AC,\s\up15(→))　 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 平行四边形　 向量求和法则 定义 图形表示 平行四边 形法则 已知两个不共线向量a，b，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(OB,\s\up15(→))＝b，以OA，OB为邻边作□OACB，则以O为起点的向量______就是向量a与b的和．这种作两个向量和的方法叫做向量加法的_____________法则 记忆口诀 ①三角形法则：作平移，首尾连，由起点指终点 ②平行四边形法则：作平移，共起点，平行四边形，对角线 eq \o(OC,\s\up15(→))　 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 二、|a＋b|与|a|，|b|之间的关系 同向　 反向　 1．对于任意向量a，b，均有||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|； 2．当a，b_______时，有|a＋b|＝|a|＋|b|； 3．当a，b_______时，有|a＋b|＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(|a|－|b|)). 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A [拓展]　(1)若a，b中有一个为0时，则结论显然成立． (2)若a，b都不是0，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(AB,\s\up15(→))＝b，则eq \o(OB,\s\up15(→))＝a＋b. ①当a，b不共线时，据三角形的性质知，||eq \o(OA,\s\up15(→))|－|eq \o(AB,\s\up15(→))||<|eq \o(OB,\s\up15(→))|<|eq \o(OA,\s\up15(→))|＋|eq \o(AB,\s\up15(→))|，即||a|－|b||<|a＋b|<|a|＋|b|，如图(1)． ②当a，b共线时，若a，b同向，则|eq \o(OB,\s\up15(→))|＝|eq \o(OA,\s\up15(→))|＋|eq \o(AB,\s\up15(→))|，即|a＋b|＝|a|＋|b|，如图(2)；若a，b反向，则||eq \o(OA,\s\up15(→))|－|eq \o(AB,\s\up15(→))||＝|eq \o(OB,\s\up15(→))|，即||a|－|b||＝|a＋b|，如图(3)． 综上知，||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A 三、向量加法的运算律 b＋a　 a＋(b＋c)　 交换律 a＋b＝_______ 结合律 (a＋b)＋c＝______________ 返回导航 第六章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　A √ √ × × 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)eq \o(AB,\s\up15(→))＋eq \o(BC,\s\up15(→))＝eq \o(AC,\s\up15(→)). (　　) (2)eq \o(AB,\s\up15(→))＋eq \o(BA,\s\up15(→))＝0. (　　) (3)eq \o(