7.1.2 复数的几何意义 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

7.1　复数的概念 第七章　复　数 7.1.2　复数的几何意义 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系． 2．掌握复平面的实轴、虚轴，复数的模等概念． 3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法． 4．理解共轭复数的概念，并会用它及其性质求解相关问题. 通过复数的几何意义的学习及应用，发展直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂  探究案 冲关  演练案 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_______，y轴叫做_______，实轴上的点都表示实数；除了_______外，虚轴上的点都表示纯虚数． 一、复平面 实轴　 虚轴　 原点　 课前 预习案 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 二、复数的几何意义 复平面内的点Z(a，b)　 同一个　 1．复数z＝a＋bi(a，b∈R)eq \o(―――→,\s\up15(一一对应)) ________________________. 2．复数z＝a＋bi(a，b∈R)eq \o(―――→,\s\up15(一一对应))平面向量eq \o(OZ,\s\up15(→)). 为方便起见，我们常把复数z＝a＋bi说成点Z或说成向量eq \o(OZ,\s\up15(→))，并且规定，相等的向量表示_________复数． 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 三、复数的模 |z|　 |a＋bi|　 四、共轭复数 相等　 相反数　 向量eq \o(OZ,\s\up15(→))的模叫做复数z＝a＋bi的模或绝对值，记作________或____________，即|z|＝|a＋bi|＝eq \r(a2＋b2)(a，b∈R)． 如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模就等于|a|(a的绝对值)． 当两个复数的实部_______，虚部互为_________ 时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数用eq \x\to(z)表示．即z＝a＋bi，则eq \x\to(z)＝a－bi. 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)原点是实轴和虚轴的交点． (　　) (2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数． (　　) (3)若|z1|＝|z2|，则z1＝z2. (　　) (4)若z1与z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|. (　　) √ × × √ 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A A 　 C 　 2．(教材P73练习题2改编)已知复数z＝i，复平面内对应点Z的坐标为(　　) A．(0,1)　　 B．(1,0)　　 C．(0,0)　　 D．(1,1) 3．在复平面内，若eq \o(OZ,\s\up15(→))＝(0，－5)，则eq \o(OZ,\s\up15(→))对应的复数为(　　) A．0　　 B．－5　　 C．－5i　　 D．5 4．已知复数z的实部为－1，虚部为2，则|z|＝_____. eq \r(5)　 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A [知能解读]　复数与点的对应关系及应用 (1)复平面内复数与点的对应关系的实质为：复数的实部就是该点的横坐标，虚部就是该点的纵坐标． (2)已知复数在复平面内对应的点满足的条件，求参数的取值范围时，可根据复数与点的对应关系，建立复数的实部与虚部满足的条件构成的方程(组)或不等式(组)，通过解方程(组)或不等式(组)得出结论． 探究一　复数与复平面内的点的关系 课堂  探究案 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 求实数a分别取何值时，复数z＝eq \f(a2－a－6,a＋3)＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z满足下列条件： (1)在复平面的第二象限内；(2)在复平面内的x轴上方． 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 解题流程： 第一步，泛读题目明待求结论：求实数a的值． 第二步，精读题目挖已知条件：复数z＝eq \f(a2－a－6,a＋3)＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z分别满足，在复平面的第二象限内、在复平面内的x轴上方． 第三步，建立联系寻解题思路：先求出复数z＝eq \f(a2－a－6,a＋3)＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z的坐标，再利用复数z分别满足，在复平面的第二象限内、在复平面内的x轴上方的充要条件，列出关于a的不等式组求解． 第四步，书写过程养规范习惯． 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 解