7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

7.2　复数的四则运算 第七章　复　数 7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则． 2．理解复数加、减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题. 通过对复数的加、减运算及其几何意义的学习，形成逻辑推理、数学运算、直观想象的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂  探究案 冲关  演练案 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 1．运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则 ①z1＋z2＝______________________； ②z1－z2＝______________________. 2．复数的加法运算律 对任意z1，z2，z3∈C，有 ①z1＋z2＝_________； ②(z1＋z2)＋z3＝_________________. 一、复数加法与减法的运算法则 (a＋c)＋(b＋d)i　 (a－c)＋(b－d)i　 z2＋z1　 z1＋(z2＋z3)　 课前 预习案 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 二、复数加、减法的几何意义 复数加法的几何意义 复数z1＋z2是以eq \o(OZ1,\s\up15(→))，eq \o(OZ2,\s\up15(→))为邻边的平行四边形的对角线eq \o(OZ,\s\up15(→))所对应的复数 复数减法的几何意义 复数z1－z2是从向量eq \o(OZ2,\s\up15(→))的终点指向向量eq \o(OZ1,\s\up15(→))的终点的向量eq \o(Z2Z1,\s\up15(→))所对应的复数 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)两个虚数的和或差可能是实数． (　　) (2)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，则z1＞z2. (　　) (3)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部． (　　) (4)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形． (　　) (5)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立． (　　) √ × √ × × 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A 2．(教材P76例1改编)已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝(　　) A．8i　　 B．6 C．6＋8i　　 D．6－8i 3．已知复数z＋3i－3＝3－3i，则z＝(　　) A．0　　 B．6i C．6　　 D．6－6i D 　 B 　 1－i　 4．已知向量eq \o(OZ1,\s\up15(→))对应的复数为2－3i，向量eq \o(OZ2,\s\up15(→))对应的复数为3－4i，则向量eq \o(Z1Z2,\s\up15(→))对应的复数为_______. 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A [知能解读]　两个复数相加减，只要把对应的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减，其结果分别作为复数和差的实部与虚部即可；准确提取复数的虚部、实部，正确进行符号运算，有利于提高解题的准确率．对于算式中出现的字母，首先确定字母是不是实数，再按加减法法则进行计算． 探究一　复数加、减法的运算 课堂  探究案 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A (1)计算：(2－3i)＋(－4＋2i)＝____________. (2)已知z1＝(3x－4y)＋(y－2x)i，z2＝(－2x＋y)＋(x－3y)i，x，y为实数，若z1－z2＝5－3i，则|z1＋z2|＝____________. 答案　(1)－2－i　(2)eq \r(2)　 解析　(1)(2－3i)＋(－4＋2i)＝(2－4)＋(－3＋2)i＝－2－i. (2)z1－z2＝[(3x－4y)＋(y－2x)i]－[(－2x＋y)＋(x－3y)i] ＝[(3x－4y)－(－2x＋y)]＋[(y－2x)－(x－3y)]i＝(5x－5y)＋(－3x＋4y)i＝5－3i， 所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x－5y＝5，,－3x＋4y＝－3，))解得x＝1，y＝0， 所以z1＝3－2i，z2＝－2＋i，则z1＋z2＝1－i，所以|z1＋z2|＝eq \r(2). 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A [方法总结]　复数与复数相加减，相当于多项式加减法的合并同类项，将两个复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减． 返回导航 第七章　复　数 数学　必修　第二册　A [训练1]　计算： (1)(3＋5i)＋(3－4i)＝_____