第四章 因式分解单元测试(B卷提升篇）（北师大版）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

因式分解 单元测试(B卷提升篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·江西萍乡市·八年级期末）已知，则a2－b2－2b的值为 A．4 B．3 C．1 D．0 【答案】C 【分析】 先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解． 【详解】 故答案选：C． 【点睛】 此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 2．(本题3分)下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 完全平方公式的考察， 【详解】 A、C、D都无法进行因式分解 B中， ，可进行因式分解 故选：B 【点睛】 本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式： 完全平方公式： 3．(本题3分)（2019·重庆八中八年级课时练习）已知 ， ，则代数式 的值为（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】 由已知条件得到 ，将 分解因式，再将 ， 代入计算即可． 【详解】 解：因为 ， ， ∴ ， 将 ， 代入得： ， 故选：D． 【点睛】 本题考查了因式分解和代数式求值，解题的关键是对 进行因式分解． 4．(本题3分)（2020·贵州毕节市·八年级期末）已知a＋ ＝3，则a2＋ 等于( ) A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】B 【分析】 利用完全平方公式把 变形成为 ，代入解答即可． 【详解】 = = =7． 故选B． 【点睛】 本题考查了完全平方公式．解题的关键是把 变形成为 ． 5．(本题3分)（2019·重庆八中八年级课时练习）已知平行四边形 ，其对角线的交点为 ，则下面说法正确的是（ ） A．当 时平行四边形 为矩形 B．当 时平行四边形 为正方形 C．当 时平行四边形 为菱形 D．当 时平行四边形 为正方形 【答案】A 【分析】 直接利用矩形、菱形的判定方法分析得出答案． 【详解】 解：A选项:当 时,可得到平行四边形 为矩形,故A正确; B选项:当 时平行四边形 为菱形,故B错误; C选项:当 时平行四边形 为矩形,故C错误; D选项:当 时平行四边形 为菱形,故D错误． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了矩形、菱形的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键． 6．(本题3分)（2019·重庆八中八年级课时练习）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的定义，即可得到本题的答案． 【详解】 A．属于整式的乘法运算，不合题意； B．符合因式分解的定义，符合题意； C．右边不是乘积的形式，不合题意； D．右边不是几个整式的积的形式，不合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了因式分解的定义，即将多项式写成几个因式的乘积的形式，掌握定义是解题的关键． 7．(本题3分)（2020·宜宾县双谊花古初级中学校八年级月考）若 ，则 的值为（） A．－2 B．2 C．－5 D．5 【答案】A 【分析】 将等式右边的整式展开，然后和等式左边对号入座进行对比：一次项系数相等、常数项相等，从而得到关于 、 的二元一次方程组，解方程组即可得解． 【详解】 解：∵ ∴ 由②得， 把 代入①得， ∴ 的值为 ． 故选：A 【点睛】 本题考查了多项式乘以多项式法则、两个多项式相等即各项对应相等、解二元一次方程组等知识点，能够得到关于 、 的二元一次方程组是解决问题的关键． 8．(本题3分)（2019·佛山市南海外国语学校七年级月考）将多项式 加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ） A．4x B． 4 C． 4 D． 【答案】B 【分析】 完全平方公式： ，此题为开放性题目． 【详解】 设这个单项式为Q， 如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x； 如果这里首末两项是Q和1,则乘积项是 ,所以Q= ； 如果该式只有 项，它也是完全平方式，所以Q=−1； 如果加上单项式 ，它不是完全平方式 故选B. 【点睛】 此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式. 9．(本题3分)（2019·海口市第九中学海甸分校八年级期中）下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 分别利用完全平方公式分解因式得出即可 【详解】 ① = ，符合题意； ② ；不能用完全平方公式分解，不符合题意 ③ ；不能用完全平方公式分解，不符合题意 ④ =- ，符合题意； ⑤ ，不可以用完全平方公式分解