专题14 图形的初步知识（5）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题14 图形的初步知识（5） 考点22：对顶角、邻补角 1．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据“一个角的两条边分别是另一角两条边的反向延长线，这两个角是对顶角”可知， 选项B中的∠1和∠2符合题意， 故选：B． 2．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在选项A、C、D中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有选项B． 故选：B． 3．下列图中是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、∠1和∠2没有公共的顶点，不是对顶角，故选项错误； B、∠1和∠2是对顶角，故选项正确； C、不是两条直线相交所成的角，不是对顶角，故选项错误； D、不是两条直线相交所成的角，不是对顶角，故选项错误． 故选：B． 4．如图，AB与CD相交于点，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠1＞∠3 B．∠2＜∠4+∠5 C．∠3＝∠4 D．∠3＝∠5 【答案】A 【解析】A．∵∠1＝∠2，∠1＝∠3+∠A， ∴∠1＞∠3， 故本选项符合题意； B．∵∠2＝∠4+∠5， ∴∠2＞∠4，∠2＞∠5， 故本选项不合题意； C．∵AD与BC不平行， ∴∠3≠∠4， 故本选项不合题意； D．∵∠A≠∠C， ∴∠3≠∠5， 故本选项不合题意； 故选：A． 5．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝________． 【答案】108°． 【解析】∵直线a、b相交，∠1＝36°， ∴∠3＝∠1＝36°，∠2＝180°﹣∠1＝144°， ∴∠2﹣∠3＝144°﹣36°＝108°． 6．∠1＝75°，则∠1的邻补角的邻补角等于________． 【答案】75°． 【解析】如果∠1＝75°，那么∠1的邻补角的邻补角等于∠1，就是75°， 7．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝________． 【答案】70°． 【解析】∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°， ∴∠1＝∠2＝110°， ∴∠3＝180°﹣110°＝70°， 8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°． （1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数； （2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数． 【答案】见解析 【解析】（1）∵∠BOE＝90°，∠BOD＝40°， ∴∠AOE＝90°，∠AOC＝∠BOD＝40°， 则∠COE＝90°﹣40°＝50°； （2）∵∠AOC：∠BOC＝3：7， ∴设∠AOC＝3x，则∠BOC＝7x， ∵∠AOC+∠BOC＝180°， ∴3x+7x＝180°， 解得：x＝18°， ∴∠AOC＝54°， ∵∠BOD＝∠AOC， ∴∠BOD＝54°， ∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+54°＝144°． 考点23：垂线 1．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【答案】B 【解析】∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠1+∠ACB+∠2＝180°， ∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°， 故选：B． 2．如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线），其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 【答案】C 【解析】如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线），其理由是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选：C． 3．下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线， ∴C选项的画法正确， 故选：C． 4．如图直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠COA＝60°，则∠EOD的度数是（　　） A．60° B．100° C．130° D．150° 【答案】D 【解析】∵∠COA＝60°， ∴∠BOD＝60°， ∵EO⊥AB， ∴∠EOB＝90°， ∴∠EOD＝90°+60°＝150°， 故选：D． 5．如图，直线AB⊥CD，EF经过点O，∠2＝2∠1，则∠3＝________°． 【答案】30． 【解析】∵AB⊥CD， ∴∠1+∠2＝90°， 又∵∠2＝2∠1， ∴3∠1＝90°， ∴∠1＝30°， ∴∠3＝∠1＝30°， 6．关于垂线，小明给出了下面三种说法：①两条直线相交，所构成的四个