专题12 图形的初步知识（3）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题12 图形的初步知识（3） 考点11：线段的和差 一．选择题（共21小题） 1．已知AB＝1.5，AC＝4.5，且A，B，C三点不共线，若BC的长为整数，则BC的长为（　　） A．3 B．6 C．3或6 D．4或5 【答案】D 【解析 】当A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC＝AC﹣AB＝3，点B在CA的延长线上，BC＝AB+AC＝6， ∵BC边长为整数，A、B、C不共线， ∴3＜BC＜6， ∴BC＝4或5． 故选：D． 2．如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝________cm． 【答案】12． 【解析 】∵AC＝7cm，AD＝2cm， ∴CD＝AC﹣AD＝5cm， ∵C为线段DB的中点， ∴BC＝CD＝5cm， ∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm）， 答：线段AB＝12cm， 3．如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 【答案】见解析 【解析 】∵AC＝18cm，CB＝AC， ∴BC＝×18＝12cm， 则AB＝AC+BC＝30cm， ∵D、E分别为AC、AB的中点， ∴AD＝AC＝9cm，AE＝AB＝15cm， ∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm， 答：DE的长是6cm． 4．已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）． （1）当D点与B点重合时，AC＝________； （2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB﹣2PC的值； （3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC＝4时，求MN的长． 【答案】见解析 【解析 】（1）当D点与B点重合时，AC＝AB﹣CD＝6； 故答案为：6； （2）由（1）得AC＝AB， ∴CD＝AB， ∵点P是线段AB延长线上任意一点， ∴PA+PB＝AB+PB+PB，PC＝CD+PB＝AB+PB， ∴PA+PB﹣2PC＝AB+PB+PB﹣2（AB+PB）＝0； （3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点， ∴AM＝AC＝（AB+BC）＝8， DN＝BD＝（CD+BC）＝5， ∴MN＝AD﹣AM﹣DN＝9； 如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点， ∴AM＝AC＝（AB﹣BC）＝4， DN＝BD＝（CD﹣BC）＝1， ∴MN＝AD﹣AM﹣DN＝12+6﹣4﹣4﹣1＝9． 5．已知点C在线段AB上，线段AC＝7cm，BC＝5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 【答案】见解析 【解析 】∵AC＝7cm，BC＝5cm，点M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC＝AC＝3.5cm，CN＝BC＝2.5cm， 则MN＝MC+CN＝3.5+2.5＝6（cm）． 考点12：角的概念 1．张燕同学按如图所示方法用量角器测量∠AOB的大小，她发现OB边恰好经过80°的刻度线末端．你认为∠AOB的大小应该为（　　） A．80° B．40° C．100° D．50° 【答案】D 【解析 】如图， 由图可知，∠ACD＝100°， 根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知，∠AOB＝． 故选：D． 2．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析 】A、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的是同一个角，故此选项正确； B、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误； C、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误； D、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误； 故选：A． 3．“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 【答案】B 【解析 】如图所示：食指和中指所夹锐角α的度数为：35°． 故选：B． 4．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示 【答案】B 【解析 】A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确； B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误； C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确； D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确； 故选：B． 5．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝26°17，则∠COB＝________ 【答案】153°43′． 【解析 】∵∠AOC+∠BOC＝180°， ∴∠COB＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣26°17′ ＝