专题10 图形的初步知识（1）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题10 图形的初步知识（1） 考点1：认识立体图形 1．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（　　） A．10种 B．8种 C．9种 D．6种 【答案】A 【解析 】由题意可得： 他能漆成互不相同的立方体的种数是10． 故选：A． 2．把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　） A． B． C． D．2倍 【答案】C 【解析 】根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1， 则笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的． 故选：C． 3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 【答案】A 【解析 】A、六个面都是平面，故本选项正确； B、侧面不是平面，故本选项错误； C、球面不是平面，故本选项错误； D、侧面不是平面，故本选项错误； 故选：A． 4．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．8条 【答案】C 【解析 】在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有棱AE，棱BF，棱CG，棱DH，一共4条． 故选：C． 5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AB异面的棱有________． 【答案】EH，FG，DH，CG． 【解析 】与棱AB异面的棱有：棱EH，FG，DH，CG， 6．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1：1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为________． 【答案】． 【解析 】（1）如图： 设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：（πγ2）：（2γ×2γ）＝， （2）如图： 设圆的半径为r，正方形的面积与圆的面积比是： （2γ×γ）：（π×γ2）＝， 因为，方木与圆木的体积和高度都相等，说明底面积也相等，即图（1）的大正方形面积等于图（二）的大圆的面积， 所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是： ：＝． 答：圆柱体积和长方体的体积的比值为． 7．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm，则它的直径约是________nm．（球的体积公式V＝） 【答案】120 【解析 】由题意，得＝288000π． 解得R＝60． 故它的直径是120nm． 8．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米， 【答案】见解析 【解析 】设第二个容器的水面离容器口有xcm， 第一个容器中水的体积为π×39， 第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）； ∵水的体积不变， ∴π×22×39＝π×42×（10﹣x）， 解得x＝0.25． 即容器二中的水面离容器口有0.25厘米． 考点2：点、线、面、体 1．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析 】矩形绕边旋转是圆柱． 故选：D． 2．“节日的焰火”可以说是（　　） A．面与面交于线 B．点动成线 C．面动成体 D．线动成面 【答案】B 【解析 】根据节日的焰火的火的运动路线， 可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线． 故选：B． 3．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析 】梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确； 故选：C． 4．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析 】由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形， 故选：D． 5．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为________cm3．（结果保留π） 【答案】12π或18π． 【解析 】由题可得， 当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π， 当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π， 6．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是　圆柱　． 【答案】圆柱． 【解析 】将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 7．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为________． 【答案】点动成线． 【解析 】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知