专题09 一元一次方程（2）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题09 一元一次方程（2） 考点5：解一元一次方程 1．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 【答案】C 【解析 】方程整理得：＝1+． 故选：C． 2．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】D 【解析 】把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝， 整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31， 解得：a＝24． 故选：D． 3．方程13﹣x＝17的解是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝4 【答案】A 【解析 】方程13﹣x＝17， 移项得：﹣x＝17﹣13， 合并得：﹣x＝4， 解得：x＝﹣4． 故选：A． 4．方程4x＝﹣2的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣ D．x＝ 【答案】C 【解析 】方程4x＝﹣2， 解得：x＝﹣． 故选：C． 5．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝________． 【答案】1.5． 【解析 】根据题意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4， 去括号得：3x+2﹣4+x＝4， 移项得：3x+x＝4﹣2+4， 合并得：4x＝6， 解得：x＝1.5． 6．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是________． 【答案】2． 【解析 】∵S＝n（a+b）中，且S＝5，n＝2，a＝3， ∴5＝×2×（3+b）， 解得：b＝2． 7．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为________． 【答案】． 【解析 】根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x， 去分母得：6x+1＝4﹣2x， 解得：x＝． 8．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣4）*2的值； （2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值． 【答案】见解析 【解析 】（1）∵a*b＝ab2+2ab+a， ∴（﹣4）*2 ＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+（﹣4） ＝﹣16﹣16﹣4 ＝﹣36． （2）∵（）*（﹣3）＝a﹣1， ∴×（﹣3）2+2××（﹣3）+＝a﹣1， ∴2a+2＝a﹣1， 解得：a＝﹣3． 考点6：含绝对值符号的一元一次方程 1．若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 【答案】D 【解析 】∵关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解， ∴a＞0， ∵b﹣|x|＝0只有一个解， ∴b＝0， ∵c﹣|x|＝0无解， ∴c＜0， 则a、b、c的关系是c＜b＜a． 故选：D． 2．对于等式：|x﹣1|+2＝3，下列说法正确的是（　　） A．不是方程 B．是方程，其解只有2 C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2 【答案】D 【解析 】|x﹣1|+2＝3， ∴|x﹣1|＝1， ∴x＝0或x＝2， 故选：D． 3．若|2x﹣3|﹣3+2x＝0，则代数式2x﹣5的绝对值等于（　　） A．2x﹣5 B．5﹣2x C．﹣2 D．﹣5 【答案】B 【解析 】∵|2x﹣3|﹣3+2x＝0， ∴|2x﹣3|＝3﹣2x， 即一个数的绝对值等于它的相反数， ∴2x﹣3≤0， 即x≤， ∴2x﹣5≤3﹣5＝﹣2＜0， ∴|2x﹣5|＝﹣（2x﹣5）＝5﹣2x． 故选：B． 4．已知方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＝1 C．a≥1 D．非上述答案 【答案】C 【解析 】如图， 令y＝|x|和y＝ax+1， 而函数y＝ax+1必过点（0，1）， ∵方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根， ∴直线y＝ax+1与函数y＝|x|在第二象限只有交点， ∴a≥1， 故选：C． 5．关于x的一元一次方程10+ax＝4x﹣4a的解满足|x+2|＝0，则a＝________． 【答案】﹣9． 【解析 】∵|x+2|＝0， ∴x＝﹣2， ∴10+ax＝4x﹣4a的解为x＝﹣2， ∴10﹣2a＝﹣8﹣4a， ∴a＝﹣9， 6．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝________． 【答案】2． 【解析 】解|2x+3|＝0可得x＝﹣， 由题可知x＝﹣是方程2x﹣4＝6x+a的解， ∴2×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a， ∴a＝2， 7．方程|2x+1|＝5的解为x＝________． 【答案】　2或﹣3　 【解析 】根据题意，原方程可化为：①2x+1＝5；②2x+1＝﹣5，解得x＝