专题08 一元一次方程（1）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题08 一元一次方程（1） 考点1：方程的定义 1．下列所给条件，不能列出方程的是（　　） A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29 【答案】Ｃ 【解析】设某数为x， A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误； B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误； C、x﹣x，不是方程，故本选项正确； D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误． 故选：C． 2．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】Ｂ 【解析】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程． （2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程． （3），是含有未知数的等式，所以是方程． （4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程． 故有所有式子中有2个是方程． 故选：B． 3．在下面的式子里，（　　）是方程． A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C． D．3×2﹣1＝5 【答案】Ｃ 【解析】A、不是方程，故本选项不符合题意； B、不是方程，故本选项不符合题意； C、是方程，故本选项符合题意； D、不是方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．下列选项中哪个是方程（　　） A．5x2+5 B．2x+3y＝5 C．2x+3≠﹣5 D．4x+3＞1 【答案】Ｂ 【解析】A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误； B、2x+3y＝5符合方程的定义，正确； C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误； D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误； 故选：B． 5．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有________，是方程的有________． 【答案】①③④⑤；③④⑤． 【解析】①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程， 6．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为________． 【答案】x+2＝2x﹣1． 【解析】∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项， ∴x+2＝2x﹣1． 7．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有________（填序号） 【答案】②、③． 【解析】∵①不含未知数，①不是方程； ∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程； ④不是等式，④不是方程， 8．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分． ①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1． 【答案】见解析 【解析】（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0； （2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5； （3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9． 考点2：方程的解 1．x＝3是下列方程的解的有（　　） ①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】Ｃ 【解析】①∵﹣2x﹣6＝0， ∴x＝﹣3． ②∵|x+2|＝5， ∴x+2＝±5， 解得x＝﹣7或3． ③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0， ∴x＝3或1． ④∵x＝x﹣2， ∴x＝3， ∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④． 故选：C． 2．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】Ａ 【解析】∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0， 可变形为：， ∵x和y都是有理数，则可得： ，整理得：， ①﹣②得：x﹣y＝18， 故选：A． 3．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 【答案】Ａ 【解析】将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0， 解得：a＝﹣1． 故选：A． 4．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 【答案】Ｃ 【解析】依题意，得 2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7， 解得，k＝﹣6． 故选：C． 5．若x＝﹣1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为________． 【答案】1． 【解析】把x＝﹣1代入方程得1﹣m＝0， 解得m＝1． 6