专题06 代数式（1）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题06 代数式（1） 考点1：代数式 1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A． B．﹣1a C．2m﹣1个 D．3x2y 【答案】A 【解析】A、书写形式正确，故本选项正确； B、正确书写形式为﹣a，故本选项错误； C、正确书写形式为（2m﹣1）个，故本选项错误； D、正确书写形式为x2y，故本选项错误， 故选：A． 2．下列各式中，符合整式书写要求的是（　　） A．x•5 B．4m×n C．﹣1x D．﹣ab 【答案】D 【解析】A、x•5不符合代数式的书写要求，应为5x，故此选项不符合题意； B、4m×n不符合代数式的书写要求，应为4mn，故此选项不符合题意； C、﹣1x不符合代数式的书写要求，应为﹣x，故此选项不符合题意； D、﹣ab符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； 故选：D． 3．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 【答案】D 【解析】A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意； B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意； C、某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元，原说法正确，故此选项不符合题意； D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：D． 4．代数式的意义是（　　） A．a除以b减c B．b减c除a C．b与c的差除a的商 D．a除b与c的差的商 【答案】C 【解析】代数式表示b与c的差除a的商． 故选：C． 5．用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：________． 【答案】　一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元　． 【解析】答案不唯一：如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元． 故答案为：一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元． 6．整数n＝________时，多项式2x1+n﹣3x4﹣|n|+x是三次三项代数式． 【答案】2或1； 【解析】∵2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式， ∴1+n＝3或者4﹣|n|＝3， 解得n＝2或n＝±1， 当n＝2时，原多项式是2x3﹣3x2+x满足； 当n＝1时，原多项式是2x2﹣3x3+x满足； 当n＝﹣1时，原多项式是2x0﹣3x3+x，当x＝0时无意义． 7．结合实例解释3a为________． 【答案】　答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，等等　． 【解析】结合实例解释3a为：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a 表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，答案不唯一．故答案为：答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a 表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，等等． 8．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 完成下列题目： （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4 ①A、B两点之间的距离为　6　； ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示　5　的点重合； ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是　2或10　； （2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为　4　，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是　±3　． 【答案】见解析 【解析】（1）①A、B两点之间的距离为4﹣（﹣2）＝6， 故答案为：6； ②折叠数轴，使A点与B点重合，则折痕为点1， 则表示﹣3的点与表示5的点重合； 故答案为：5； ③分两种情况：当P