专题04 实数（1）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题04 实数（1） 考点1：平方根 1．16的平方根是（　　） A．16 B．﹣4 C．±4 D．没有平方根 【答案】C 【解析 】∵±4的平方是16， ∴16的平方根是±4． 故选：C． 2．的平方根是（　　） A．﹣ B． C． D． 【答案】C 【解析 】∵（﹣）2＝， ∴的平方根是， 故选：C． 3．平方根等于它自己的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．4 【答案】A 【解析 】平方根等于它自己的数是0． 故选：A． 4．42的平方根是（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．±16 【答案】C 【解析 】42的平方根为． 故选：C． 5．如果a的平方根是±4，那么＝________． 【答案】4． 【解析 】∵a的平方根是±4，（±4）2＝16， ∴a＝16， ∴＝4． 6．已知2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，则m的值是________． 【答案】9或1． 【解析 】∵2a﹣1与﹣a+2是m的平方根， ∴2a﹣1﹣a+2＝0或2a﹣1＝﹣a+2， 解得：a＝﹣1或a＝1， 故m＝（2a﹣1）2＝12＝1或m＝（﹣3）2＝9， 则m的值是9或1． 7．若x﹣1与2x﹣3是同一个数的平方根，则x＝________． 【答案】或2． 【解析 】∵x﹣1与2x﹣3是同一个数的平方根， ∴（x﹣1）+（2x﹣3）＝0，或x﹣1＝2x﹣3， 解得x＝或x＝2， 8．已知正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，且x+y＝﹣4，求正实数a的值． 【答案】见解析 【解析 】∵正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4， ∴（9﹣3x）+（2y+4）＝0， ∴3x﹣2y＝13， 又∵x+y＝﹣4， ∴， ①+②×2，可得5x＝5， 解得x＝1， 把x＝1代入①，解得y＝﹣5， ∴原方程组的解是， ∴9﹣3x ＝9﹣3×1 ＝9﹣3 ＝6， ∴a＝62＝36． 考点2：算术平方根 1．下列叙述中正确的是（　　） A．﹣2是4的平方根 B．4的平方根是﹣2 C．﹣2是（﹣2）2的算术平方根 D．±2是（﹣2）2的算术平方根 【答案】A 【解析 】A、﹣2是4的平方根，原说法正确，故此选项符合题意； B、4的平方根是±2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、﹣2不是（﹣2）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意； D、2是（﹣2）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．6 【答案】A 【解析 】∵＝9， ∴的算术平方根是＝3， 故选：A． 3．在1，，0，﹣四个实数中，最小数的是（　　） A．1 B． C．0 D．﹣ 【答案】D 【解析 】∵﹣＜0＜1＜， ∴最小的数是﹣， 故选：D． 4．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（　　） A． B． C．4 D．8 【答案】A 【解析 】由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4， 因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2， 因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为， 因为结果为无理数， 所以y＝． 故选：A． 5．若，，则a+b之值为________． 【答案】17． 【解析 】∵＝2＝2， ∴a＝11， ∵＝3＝3， ∴b＝6， ∴a+b＝11+6＝17． 6．已知≈1.732，≈5.477，则≈________． 【答案】0.5477． 【解析 】∵ ≈5.477， ∴． 7．已知≈1.421，≈4.494，则≈________． 【答案】44.94． 【解析 】∵≈4.494， ∴≈44.94， 8．如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长； （2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由． 【答案】见解析 【解析 】（1）因为大正方形的面积为10cm2， 所以大正方形的边长为cm； （2）不够，理由如下： 因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cm＜cm， 所以12cm长的彩纸不够． 考点3：非负数的性质：算术平方根 1．已知x，y是实数，并且（x+3）2+＝0，则x+2y的值是（　　） A．﹣ B．0 C． D．2 【答案】B 【解析 】∵（x+3）2+＝0， ∴x+3＝0，3﹣2y＝0， 解得：x＝﹣3，y＝， 故x+2y＝3﹣3＝0． 故选：B． 2．若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 【答案】D 【解析 】∵|x﹣3|+＝0， ∴x﹣3＝0，y﹣1＝0， ∴x＝3，y＝1， 则（x+y）3＝（3+1）3＝64， 64的平方根是：±8． 故选：D． 3．已知|x﹣3|+＝0，