专题03 有理数的运算（2）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（浙教版）

专题03 有理数的运算（2） 考点6：有理数的除法 1．以下结论正确的是（　　） A．正数、负数和0统称为有理数 B．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1 C．几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数 D．绝对值等于其本身的有理数是零 【答案】B 【解析 】A．整数和分数统称有理数，故原说法错误； B．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，说法正确； C．几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数说法错误，如果因式值有0，则结果为0； D．绝对值等于其本身的有理数是零和正有理数，故原说法错误． 故选：B． 2．根据a×b＝c×d（字母表示的数均不为0），改写成比例正确的是（　　） A．c：a＝d：b B．c：a＝b：d C．a：b＝c：d D．a：c＝b：d 【答案】B 【解析 】∵a×b＝c×d（字母表示的数均不为0）， ∴改写成比例正确的是a：c＝d：b或c：a＝b：d． 故选：B． 3．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　） A．加上16 B．乘以16 C．加上30 D．乘以30 【答案】C 【解析 】∵（8+16）÷8 ＝24÷8 ＝3， ∴8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该乘3或加上： 15×3﹣15 ＝45﹣15 ＝30． 故选：C． 4．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】B 【解析 】如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成反比例． 故选：B． 5．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为________． 【答案】1.2或30． 【解析 】第一个比的前项为：5×6＝30或6÷5＝1.2； ∴这个比例为：30：6＝6：x或1.2：6＝6：x， 30x＝36或1.2x＝36， 解得x＝1.2或x＝30． 6．化简﹣＝　　． 【答案】． 【解析 】． 7．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝________． 【答案】10：9． 【解析 】设甲数为x，乙数为y，则， ∴， ∴甲数：乙数＝10：9． 8．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的． （1）这个班有学生多少人？ （2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 【答案】见解析 【解析 】（1）（人）， 答：这个班有学生48人； （2）（人）， 12﹣8＝4（人）， 答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人． 考点7：有理数的乘方 1．下列说法不正确有（　　）个 （1）一个数的平方一定大于这个数； （2）是有理数； （3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值； （4）一个数的平方不可能为负数； （5）平方等于本身的数是±1或0． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析 】（1）一个数的平方为正数与0，不一定都大于这个数； （2）是有理数； （3）一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，例如，（﹣1）2＝|﹣1|； （4）一个数的平方不可能为负数； （5）平方等于本身的数是1或0； 其中不正确有3个； 故选：C． 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与32 C．（﹣3）2与32 D．﹣|﹣3|2与﹣32 【答案】A 【解析 】∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9， ∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意； ∵|﹣3|2＝9，32＝9， ∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意； ∵（﹣3）2＝9，32＝9， ∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意； ∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9， ∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意． 故选：A． 3．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析 】﹣（﹣8）＝8，|﹣3.14|＝3.14，（﹣）2＝， 所以正有理数为﹣（﹣8），|﹣3.14|，，（﹣）2． 故选：B． 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣）2＝ B．23＝2×3＝6 C．﹣32＝﹣3×（﹣3）＝9 D．﹣23＝﹣8 【答案】D 【解析 】A、（﹣）2＝，所以A选项错误； B、23＝2×2×2＝8，所以B选项错误； C、﹣32＝﹣3×3＝﹣9，所以C选项错误； D、﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，所以D选项正确． 故选：D． 5．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成________个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成________个． 【答案】64，22t+6． 【解析 】因为3分＝6个30秒， 所以1个细菌经过