6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（课件）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.3 平面向量基本定理及坐标表示 数学（人教版） 必修第二册 第六章 平面向量及其应用 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 (第2课时) 第一阶段 课前自学质疑 感知新课 确定重点 素养导学 　 向量具有代数特征，与平面直角坐标系紧密相连．在学习直线和圆的方程以及点、直线、平面之间的位置关系时，直线与直线的平行是一种重要的关系．已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0，当eq \f(A1,A2)＝eq \f(B1,B2)≠eq \f(C1,C2)或A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0时，两直线l1和l2平行，向量的共线用代数运算如何体现呢？ 预习关键词 共线向量定理、共线 深度预习 分步思考 两个向量共线的坐标表示 (1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a＝λb. (2)如果用坐标表示，可写为(x1，y1)＝λ(x2，y2)，消去λ可得，向量a，b(b≠0)共线的充要条件是 . x1y2－x2y1＝0 × √ × 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且a∥b，则eq \f(x1,y1)＝eq \f(x2,y2). ( ) (2)若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且x1y1－x2y2＝0，则a∥b. ( ) (3)若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且x1y2－x2y1＝0，则a∥b. ( ) 预习验收 衔接课堂 1．已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a∥b，则x等于(　　) A．9　　　　 B．6 C．5 D．3 B　解析：a∥b⇒4×3－2x＝0，解得x＝6. 2．与a＝(12,5)平行的单位向量为(　　) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,13)，－\f(5,13)))　　　　　 B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,13)，－\f(5,13))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,13)，\f(5,13)))或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,13)，－