6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习） (60分钟　90分) 1．(5分)下列向量中，与向量c＝(2,3)不共线的一个向量的坐标为(A) A．(5,4)　　　　　 B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) 2．(5分)下列各组向量中，能作为平面内所有向量基底的是(B) A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7) C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(3,4))) 3．(5分)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ的值为( ) A．eq \f(1,4) B．eq \f(1,2) C．1 D．2 4．(5分)若a＝(2cos α，1)，b＝(sin α，1)，且a∥b，则tan α等于(A) A．2 B．eq \f(1,2) C．－2 D．－eq \f(1,2) 5．(5分)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若(ma＋nb)∥(a－2b)，则eq \f(m,n)等于( ) A．－2 B．2 C．－eq \f(1,2) D．eq \f(1,2) 6.(5分)已知向量a＝(2x＋1,4)，b＝(2－x,3)，若a∥b，则实数x的值等于 ． 7.(5分)已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且eq \o(AB,\s\up8(→))与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝ . 8．(5分)已知三点A(－1,1)，B(0,2)，C(2，x)，若A，B，C三点共线，则x＝( ) A．2 B．－2 C．4 D.－4 9.(5分)已知eq \o(AB,\s\up8(→))＝(6,1)，eq \o(BC,\s\up8(→))＝(4，k)，eq \o(CD,\s\up8(→))＝(2,1)．若A，C，D三点共线，则k＝ . SHAPE \* MERGEFORMAT 10.(5分)若三点P(1,1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则( ) A．x＝－1 B．x＝3 C．x＝eq \f(9,2) D．x＝51 11．(5分)下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A．e1＝(2,2)，e2＝(1,1) B．e1＝(1，－2)，e2＝(4，－8) C．e1＝(1,0)，e2＝(0，－1) D．e1＝(1，－2)，e2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) 12．(5分)已知向量eq \o(OA,\s\up8(→))＝(1，－3)，eq \o(OB,\s\up8(→))＝(2，－1)，eq \o(OC,\s\up8(→))＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是( ) A．k＝－2 B．k＝eq \f(1,2) C．k＝1 D．k＝－1 13.(5分)已知点M(x，y)在向量eq \o(OP,\s\up8(→))＝(1,2)所在的直线上，则x，y所满足的条件为 ． 14.(5分)已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，则AC与OB的交点P的坐标为 ． 15.(10分)已知a＝(1,0)，b＝(2,1)． (1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？ (2)若eq \o(AB,\s\up8(→))＝2a＋3b，eq \o(BC,\s\up8(→))＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值． 16.(10分)已知两点A(3，－4)，B(－9,2)，在直线AB上求一点P，使|eq \o(AP,\s\up8(→))|＝eq \f(1,3)|eq \o(AB,\s\up8(→))|. 基础篇 提升篇 3 / 3 $$ 6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习） (60分钟　90分) 1．(5分)下列向量中，与向量c＝(2,3)不共线的一个向量的坐标为(A) A．(5,4)　　　　　 B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1