6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 （练习） (60分钟　100分) 1．(5分)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于(C) A．－1　 B．0 C．1 D．2 2．(5分)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k等于(D) A．－12 B．－6 C．6 D．12 3．(5分)已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(C) A．eq \r(13) B．eq \f(\r(13),5) C．eq \f(\r(65),5) D．eq \r(65) 4.(5分)已知a＝(3，eq \r(3))，b＝(1,0)，则(a－2b)·b＝ . 5．(5分)已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5 eq \r(2)，则|b|等于( ) A．eq \r(5) B．eq \r(10) C．5 D．25 6.(5分)已知平面向量a＝(2,4)，b＝(1，－2)，若c＝a－(a·b)b，则|c|＝ . 7．(5分)已知向量a＝(1,2)，向量b＝(x，－2)，且a⊥(a－b)，则实数x等于(　　) A．9 B．4 C．0 D．－4 8．(5分)已知向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，则a与b的关系为(　　) A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 9．(5分)已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为(　　) A．eq \f(π,6) B．eq \f(π,4) C．eq \f(π,3) D．eq \f(π,2) 10．(5分)已知a＝(1,1)，b＝(0，－2)，且ka－b与a＋b的夹角为120°，则k等于(　　) A．－1＋eq \r(3) B．－2 C．－1±eq \r(3) D．1 SHAPE \* MERGEFORMAT 11.(5分)设向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论中，正确的是( ) A．|a|＝|b| B．a·b＝0 C．a∥b D．(a－b)⊥b 12．(5分)已知a＝(－5,5)，b＝(0，－3)，则a与b的夹角为( ) A．eq \f(π,4) B．eq \f(π,3) C．eq \f(2,3)π D．eq \f(3,4)π 13．(5分)若a＝(2，－3)，则与向量a垂直的单位向量的坐标为( ) A．(3,2) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(13),13)，\f(2\r(13),13))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(13),13)，\f(2\r(13),13)))或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3\r(13),13)，－\f(2\r(13),13))) D．以上都不对 14．(5分)已知eq \o(OA,\s\up8(→))＝(－2,1)，eq \o(OB,\s\up8(→))＝(0,2)且eq \o(AC,\s\up8(→))∥eq \o(OB,\s\up8(→))，eq \o(BC,\s\up8(→))⊥eq \o(AB,\s\up8(→))，则点C的坐标是(　　) A．(2,6) B．(－2，－6) C．(2，－6) D．(－2,6) 15.(5分)设m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定两向量m，n之间的一个运算“⊗”为m⊗n＝(ac－bd，ad＋bc)，若已知p＝(1,2)，p⊗q＝(－4，－3)，则q的坐标为 ． 16.(5分)已知向量eq \o(OA,\s\up8(→))＝(1,7)，eq \o(OB,\s\up8(→))＝(5,1)(O为坐标原点)，设M为直线y＝eq \f(1,2)x上的一点，那么eq \o(MA,\s\up8(→))·eq \o(MB,\s\up8(→))的最小值是 ． 17.(10分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)． (1)若|c|＝2eq \r(5)，且c与a方向相反，求c的坐标； (2)若|b|＝eq \f(\r(5),2)，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ. 18.(10分)已知|a|＝1，a·b＝eq \f(1,2)，(a－b)·(a＋b)＝eq \f(1,2). (1)求a与b的夹角θ； (2)求a－b与a＋b的夹角α的余弦值． 基础篇 提升篇 3 / 3 $$ 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 （练习） (60分钟　100分) 1．(5分)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于(C) A．－1　 B．0 C．1 D．2 答案：C 2．(5分)已