6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（课件）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

数学（人教版） 必修第二册 第六章 平面向量及其应用 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例 第一阶段 课前自学质疑 感知新课 确定重点 素养导学 船帆的最先着风之帆缘称作前缘，它位于船只的前部．后部的船翼后缘称作帆的后缘．从前缘到后缘的假想水平线称作弦．船帆的曲度称作吃水，并且从弦到最大吃水点的垂直距离称作弦深．充满空气以形成凹面弯曲的船帆的一面称作迎风面．向外吹以形成凸起形状的一面称作背风面． 素养导学 船只借助帆的每一面所产生的力量沿着迎风方向移动．迎风面的正向力量(推力)和背风面的负向力量(拉力)合在一起形成了合力，这两种力量都作用于同一方向. 预习关键词 垂直、夹角、长度 深度预习 分步思考 1．用向量解决常见平面几何问题的技巧 问题类型 所用知识 公式表示 线平行、点共线等问题 共线向量定理 a∥b⇔a＝λb⇔x1y2－x2y1＝0， 其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，b≠0 垂直问题 数量积的运算性质 a⊥b⇔a·b＝0⇔ ，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且a，b为非零向量 x1x2＋y1y2＝0 夹角问题 数量积的定义 cos θ＝eq \f(a·b,|a||b|)(θ为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量 长度问题 数量积的定义 |a|＝eq \r(a2)＝eq \r(x2＋y2)，其中a＝(x，y)，a为非零向量 在△ABC中，若(eq \o(CA,\s\up13(→))＋eq \o(CB,\s\up13(→)))·(eq \o(CA,\s\up13(→))－eq \o(CB,\s\up13(→)))＝0，则△ABC是(　　) A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．形状无法确定 C　解析：(eq \o(CA,\s\up13(→))＋eq \o(CB,\s\up13(→)))·(eq \o(CA,\s\up13(→))－eq \o(CB,\s\up13(→)))＝eq \o(CA,\s\up13(→))2－eq \o(CB,\s\up13(→))2＝0，即|eq \o(CA,\s\up13(→))|＝|eq \o(CB,\s\up13(→))|，∴CA＝CB，则△ABC是等腰三角形．