黄金卷01-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第一模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020秋•南开区校级月考）若全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩（∁RB）＝（　　） A．（0，1] B．（0，1） C．[1，2） D．（0，2） 【答案】B 【详解】 ∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}， ∴∁RB＝{x|x＜1}， ∴A∩（∁RB）＝{x|0＜x＜1}． 故选：B． 2．（2020秋•河北区校级期中）命题p：“3＜m＜5”是命题q：“曲线表示椭圆”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】 曲线表示椭圆，则，解得3＜m＜5，且m≠4， 故命题p：“3＜m＜5”是命题q：“曲线表示椭圆”的必要不充分条件， 故选：C． 3．（2020秋•河西区校级月考）函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ， 当x＞0时，2x＞1，∴0＜＜1，∴0＜f（x）＜1，排除选项D； ∵y＝2x在R上单调递增，∴f（x）在R上单调递增，排除选项B和C． 故选：A． 4．（2020秋•河东区校级月考）某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是（　　） A．45 B．48 C．50 D．60 【答案】D 【详解】 低于60分的人数是18人， 由频率分布直方图得低于60分的频率为：（0.005+0.010）×20＝0.3． ∴参加体能测试的学生人数n＝＝60． 故选：D． 5．（2020•天津一模）张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方等于10，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB＝BC＝，AB⊥BC，AA1＝2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，利用张衡的结论可得该球的表面积为（　　） A．8 B．8 C．12 D．12 【答案】B 【详解】 根据题意，棱柱ABC﹣A1B1C1外接球即为以BA，BC，BB1为长宽高的长方体外接球， 该长方体的外接球的半径为， 所以该球的表面积为S球＝4πR2＝4π×（）2＝8π＝8． 故选：B． 6．（2020秋•天津期中）设，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c 【答案】C 【详解】 ∵， ∴c＜b＜a． 故选：C． 7．（2020秋•静海区月考）已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A为椭圆的上顶点，B是直线AF2与椭圆的另一个交点，且∠F1AF2＝60°，△AF1B的面积为，则a＝（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】 由∠AF1F2＝60°可得三角形AF1F2为等边三角形，则a＝2c， 设|BF2|＝m，则|BF1|＝2a﹣m， 在三角形BF1F2中，， 即（2a﹣m）2＝m2+a2+ma，解得m＝， 又三角形AF1B的面积为， 所以a＝10. 故选：C． 8．（2020秋•河西区校级月考）若函数f（x）＝Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　） A．函数f（x）的图象可由y＝Asin2x的图象向左平移个单位得到 B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称 C．函数f（x）在区间[﹣，]上单调递增 D．（﹣，0）是函数f（x）图象的一个对称中心 【答案】D 【详解】 由图可知，A＝2， ∵函数f（x）经过点（，0）， ∴0＝2sin（2×+φ）， ∴+φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ﹣，k∈Z， ∵0＜φ＜， ∴k＝1，φ＝． ∴函数f（x）＝2sin（2x+）． 对于A，y＝2sin2x的图象向左平移个单位得到y＝2sin2（x+）＝2sin（2x+）≠f（x），即A错误． 对于B，令2x+＝+kπ，k∈Z，则x＝+，k∈Z，不存在k使其对称轴为x＝，即B错误； 对于C，令2x+∈[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z，则x∈[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z，当k＝0时，单调递增区间为[﹣，]⊅[﹣，]，即C错误； 对于D，令2x+＝kπ，k∈Z，则x＝﹣+，k∈Z，当k＝0时，对称中心为（﹣，0），即D正确； 故选：D． 9．（2020秋•天津期中）已知a＞0，函数，若关于x的方程f（x）＝a