1.1 同底数幂的乘法-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

1.1 同底数幂的乘法 北师大版 数学 七年级 下册 1.1 同底数幂的乘法/ 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 导入新知 1.1 同底数幂的乘法/ 1. 理解同底数幂的乘法运算法则的推导过程. 2. 能运用同底数幂的乘法运算法则来进行有关计算. 素养目标 3. 能运用同底数幂的乘法运算法则来解决一些实际问题. 1.1 同底数幂的乘法/ a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? （-a）n 表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？ 探究新知 知识点 同底数幂的乘法法则 复 习 回 顾 1.1 同底数幂的乘法/ 1.计算下列各式： （1）102×103 ； （2）105×108 ； （3）10m×10n（m，n 都是正整数） ． 你发现了什么？ 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 102 × 103 （1） =102+3 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 5个10 8个10 =10×10×···×10 13个10 =10 13 10 × 10 5 8 （2） =105+8 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ 7 七彩城就梦想 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 (m+n)个10 =10 m+n 10 × 10 m n （3） 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ 8 七彩城就梦想 2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？ （m，n都是正整数) 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ =2m+n =（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 n个2 2m×2n 探究新知 (-3) m×( -3 )n=(-3)m+n ( ) m× ( ) n=( ) m+n 1.1 同底数幂的乘法/ 式子103×102的意义是什么？ 103与102 的积 这个式子中的两个因式有何特点？ 底数相同 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ） （10×10×10）×（10×10） （2×2×2）×（2×2） 2×2×2×2×2 5 5 a3×a2 = = a（ ） . （a a a） 3个a （a a） 2个a = a a a a a 5个a 5 实验与探究 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ 七彩城就梦想 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 5 5 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） . 3+2 3+2 3+2 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 探究新知 交流与发现 1.1 同底数幂的乘法/ 七彩城就梦想 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am+n am · an = （aa…a） m个a （aa…a） n个a （乘方的意义） = aa…a (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方的意义） 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！ 探究新知 1.1 同底数幂的乘法/ 七彩城就梦想 想一想： 当三个或三个