1.4 整式的乘法（第1课时）-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

1.4 整式的乘法（第1课时） 北师大版 数学 七年级 下册 1.4 整式的乘法/ 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数). 2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； （5） . x9 x18 -8a12b6 a10 1 导入新知 1.4 整式的乘法/ x mx x x x 若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积 第一幅的面积是 第二幅的面积是 mx x(mx) (mx)( ) 导入新知 单位：米 这是两个单项式相乘，结果可以表达得更简单些吗？ 1.4 整式的乘法/ 1. 掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 2. 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 素养目标 1.4 整式的乘法/ 对于上面的问题的结果： 这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？ 第一幅画的画面面积是 米2 ， 第二幅画的画面面积是 米2 . 根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质. 知识点 单项式与单项式相乘 探究新知 1.4 整式的乘法/ xyz ·y2z =x(y ·y2)×(z ·z) =xy3z2. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 想一想：怎样计算xyz ·y2z？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 探究新知 1.4 整式的乘法/ 如果将上式中的系数改为不是1的，比如3a2b ·2ab3,怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 3a2b ·2ab3 =（3×2）(a2 ·a) ·(b·b3) (乘法交换律、结合律） =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法） =6a3b4. 探究新知 1.4 整式的乘法/ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 探究新知 1.4 整式的乘法/ 计算：（1） ； （2） - 2 a2b3 · ( - 3a) ； （3） 7 xy 2z·(2xyz) 2. 例1 （1） ； （2）- 2 a2b3·( - 3a) = [ ( - 2)·( - 3) ] ( a2 a)·b3 = 6 a3b3 ； （3）7 xy 2z·(2xyz) 2=7xy2z ·4x2y2z2= 28x3y4z3 ； 解： 单项式相乘的结果仍是单项式 探究新知 素养考点 1 单项式乘以单项式的运算 1.4 整式的乘法/ 方法总结 (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 探究新知 1.4 整式的乘法/ 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 巩固练习 变式训练 1.4 整式的乘法/ 计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4