1.4 整式的乘法（第2课时）-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级 下册 1.4 整式的乘法（第2课时） 1.4 整式的乘法/ mx m x m 才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了—x m的空白，这幅画的画面面积是多少？ 1 8 导入新知 1.4 整式的乘法/ 1. 掌握单项式与多项式相乘的运算法则. 2. 能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. 素养目标 1.4 整式的乘法/ 单项式与多项式相乘 问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. p p a b p c pa pc pb 探究新知 知识点 1.4 整式的乘法/ c b a p 如果把它看成一个大长方形，那么它的长 为________,面积可表示为_________. p(a+b+c) (a+b+c) 探究新知 1.4 整式的乘法/ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________. c b a p pa pc pb p(a+b+c) pa+pb+pc p(a+b+c) 探究新知 1.4 整式的乘法/ pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 探究新知 1.4 整式的乘法/ 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. （1）依据是乘法分配律 （2）积的项数与多项式的项数相同. 提示 m b p a p c 探究新知 p(a+b+c)= pa+pb+pc (p,a,b,c都是单项式) 1.4 整式的乘法/ 计算：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) ；（2） ； （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) ； （4） 2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz． 探究新知 例1 解：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) =2ab·5 ab2+2ab·3a2b =10a2b3+ 6a3b2； （2） （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) =5m2n·2n+5m2n·3m +5m2n· ( -n2) =10m2n2+15m3n - 5m2n3； 素养考点 1 单项式乘以多项式的法则的运用 1.4 整式的乘法/ 9 七彩城就梦想 解： （4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ． 探究新知 1.4 整式的乘法/ 10 七彩城就梦想 下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来. ① ② ③ × × × 八年级 数学 巩固练习 变式训练 1.4 整式的乘法/ 例2 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2. 当a＝－2时， 解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a. 原式＝－20×4－9×2＝－98. 方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错． 探究新知 单项式乘以多项式的化简求值问题 素养考点 2 1.4 整式的乘法/ 先化简再求值: 八年级 数学 变式训练 巩固练习 解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x =5x 当x= 时 原式= 1.4 整式的乘法/ 例3 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值． 方法总结：当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0. 解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. 因为展开式中不含x3项，所以n＝0. 单项式乘以多项式的化简求字母的值 素养考点 3 探究新知 1.4 整式的乘法/ 如果(x+a)x-2（x+a）的积中