1.6 完全平方公式（第2课时）-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级 下册 1.6 完全平方公式 （第2课时） 1.6 完全平方公式/ 导入新知 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，…… 第一天有 a 个男孩一起去了老人家,第二天有 b 个女孩一起去了老人家，第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？ 1.6 完全平方公式/ 1. 灵活掌握运用完全平方公式进行简便计算. 2. 灵活应用乘法公式进行化简计算. 素养目标 3. 会利用公式变形进行整式乘法运算. 1.6 完全平方公式/ 怎样计算1022 ，1972 更简单呢？ （1）1022 ； （2）1972 ． 探究新知 知识点 完全平方公式的运用 解： （1）1022=(100+2)2 = 1002+2×100×2+22 = 10000+400+4 =10404； （2）1972=(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =40000-1200+9 =38809． 1.6 完全平方公式/ (1) 1042； =10000 -200+1 解： 1042 = (100+4)2 =10000+800+16 =10816. (2) 992. = (100 –1)2 992 =9801. 例1 运用完全平方公式计算： 方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式． 利用完全平方公式进行简便计算 素养考点 1 探究新知 1.6 完全平方公式/ 利用乘法公式计算： (1)982-101×99； (2)20162-2016×4030+20152. ＝(2016-2015)2＝1. 解：(1)原式＝(100-2)2-(100+1)(100-1) ＝1002-400+4-1002+1＝-395； (2)原式＝20162-2×2016×2015+20152 巩固练习 变式训练 1.6 完全平方公式/ 探究新知 计算：（1）( x + 3 ) 2 - x 2 ；（2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )； （3）( x + 5 ) 2 -（x-2）(x-3） 例2 解： （1）( x + 3 )2 - x2 = x2 + 6 x + 9- x2= 6x+ 9； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 ) = [ ( a + b ) + 3 ] [ ( a + b ) - 3 ] = ( a + b )2 - 32 = a2 + 2 ab + b2 - 9； （3）( x + 5 )2 - ( x - 2 ) ( x - 3 ) = x2 + 10 x + 25 - ( x 2 - 5 x + 6 ) = x2 + 10 x + 25 - x2 + 5 x - 6 = 15 x + 19． 素养考点 2 灵活运用乘法公式进行计算 1.6 完全平方公式/ 7 七彩城就梦想 计算： （1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）； （2）（x+7）2﹣（x﹣2）（x﹣4）. 解：（1）原式=（2x+y）2﹣4 巩固练习 变式训练 =4x2+4xy+y2﹣4； （2）原式=x2+14x+49﹣x2+6x﹣8 =20x+41． 1.6 完全平方公式/ 1.（2020•宿迁）已知a+b=3，a2+b2=5，则ab=_____． 2.（2020•成都）已知a=7-3b，则代数式a2+6ab+9b2 的值为_______． 2 49 连接中考 1.6 完全平方公式/ 1．如图，从边长为（a+1） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1） cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．（a2﹣1） cm2 2．若（x+m）2=x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（ ） A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9 C C 课堂检测 基础巩固题 1.6 完全平方公式/ 3.利用完全平方公式计算： (1) 0.982 (2) 1001