1.7 整式的除法(第1课时)-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

1.7 整式的除法(第1课时) 北师大版 数学 七年级 下册 1.7 整式的除法/ 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98 ×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍. 想一想：上面的式子该如何计算? 地球 木星 导入新知 1.7 整式的除法/ 1. 掌握单项式除以单项式的运算法则. 2. 会运用单项式除以单项式的运算法则进行正确计算. 素养目标 1.7 整式的除法/ 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分. = = x·x·x·y =x3y ； 可以用类似于 分数约分的方法 来计算. 知识点 单项式除以单项式 探究新知 1.7 整式的除法/ 4 七彩城就梦想 (1) (x5y)÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c . 商式 被除式 除式 探究新知 1.7 整式的除法/ 5 七彩城就梦想 （1）计算：2m2n·4n= ; （2）计算：8m2n2 ÷ 2m2n= . 8m2n2 4n 解法2：原式=2m2n·4n ÷ 2m2n=4n. 理解：上面的商式4n的系数4=8 ÷2；n的指数1=2-1，m的指数0=2-2，而m0=1. 解法1： 8m2n2 ÷ 2m2n相当于求（ ）·2m2n=8m2n2.由（1）可知括号里应填4n. 探究新知 1.7 整式的除法/ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． 单项式除以单项式的法则 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 探究新知 1.7 整式的除法/ 计算： （1） ； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ； （4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ． 例 素养考点 1 利用单项式除法法则进行计算 探究新知 1.7 整式的除法/ 解：（1） （2）10 a4b3c2÷5 a3bc = (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 – 1 = 2ab2c； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3 = - 56 x7y5 ÷ 14 x 4 y3 = - 4 x3 y2； 小结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除． （4）(2a + b) 4÷(2a+b) 2 = (2a+b) 4 - 2 = (2a+b)2 =4a2+4ab+b2 ． 探究新知 1.7 整式的除法/ 下列计算错在哪里？怎样改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 2a6 2a 3x4 7ab × × × × 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求商的系数，应注意符号 巩固练习 变式训练 1.7 整式的除法/ 计算 (1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z； (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z. 巩固练习 变式训练 1.7 整式的除法/ 1.（2020•临沂）计算（-2a3）2÷a2的结果是（　　）