1.7 整式的除法(第2课时)-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级 下册 1.7 整式的除法(第2课时) 1.7 整式的除法/ （1）瓶子 （2）杯子 图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm） 你知道需要多少杯子吗？ 导入新知 1.7 整式的除法/ 1.掌握多项式除以单项式的运算法则. 2. 灵活运用多项式除以单项式的运算法则进行计算. 素养目标 1.7 整式的除法/ 计算下列各题，说说你的理由． （1）( ad + bd )÷d = ； （2）( a2b + 3ab )÷a = ； （3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ． a+b ab+3b y2 - 2 探究新知 知识点 多项式除以单项式 1.7 整式的除法/ 如何计算(ad+bd ) ÷d? 计算(ad+bd ) ÷d就是相当于求（ ） ·d=ad+bd,因此不难想到括里应填a+b. 又知ad ÷d+bd ÷d=a+b. 即 (ad+bd) ÷d=ad ÷d+bd ÷d 探究新知 1.7 整式的除法/ 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 探究新知 (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0) 1.7 整式的除法/ 探究新知 计算： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b； （2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a； （3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy；（4） 例1 解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b = 6 ab÷2 b + 8 b÷2 b = 3 a + 4； （2）( 27 a3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a = 27 a3÷3 a- 15 a2÷3 a + 6 a÷3 a = 9 a 2 - 5 a + 2； 素养考点 1 利用多项式除以单项式的法则进行计算 1.7 整式的除法/ 7 七彩城就梦想 解： （3）( 9 x 2 y - 6 xy2 )÷3 xy = 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy = 3 x - 2 y； （4） 探究新知 方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题. 1.7 整式的除法/ 8 七彩城就梦想 计算：(1)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)． (2)原式=72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2) ＋9xy2÷(－9xy2) =－8x2y2＋4xy－1. 解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3 =3x2yz-2xz+1； 巩固练习 变式训练 1.7 整式的除法/ 例2 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2021，y＝2020. 解：原式＝[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y， 原式＝x-y＝2021-2020＝1. ＝x-y. 把x＝2021，y＝2020代入上式，得 多项式除以单项式的化简求值问题 探究新知 素养考点 2 1.7 整式的除法/ 求值：(21x4y3－35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y) 其中x=1,y=-2 解:原式 =21x4y3 ÷(-7x2y) -35x3y2 ÷(-7x2y) +7x2y2 ÷(-7x2y) =-3x2y2 + 5xy - y 把x=1，y=-2代入上式，得 原式=-3×12× (-2)2+5×1× (-2)－(-2) =-12-10+2=-20. 巩固练习 变式训练 1.7 整式的除法/ 1.（2020•武汉）计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2． 解：原式＝（a8+9a8）÷a2 ＝10a8÷a2 ＝10a6． 2.（2019•玉林）下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a2-2a＝a C．（-a）3•（﹣a2